В доме имеются однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры, причём двухкомнатных квартир вдвое больше, чем однокомнатных, и на 12 больше, чем трёхкомнатных.

Краткий ответ: 24 однокомнатные, 48 двухкомнатных и 36 трёхкомнатных квартир.

Пусть однокомнатных квартир \(x\). Тогда двухкомнатных \(2x\), так как их вдвое больше.

Двухкомнатных на \(12\) больше, чем трёхкомнатных, значит трёхкомнатных на \(12\) меньше: \[ 2x-12. \]

Всего в доме \(108\) квартир: \[ x+2x+(2x-12)=108. \] \[ 5x-12=108, \] \[ 5x=120, \] \[ x=24. \]

Значит:

• однокомнатных — \(24\);
• двухкомнатных — \(2\cdot24=48\);
• трёхкомнатных — \(48-12=36\).

Проверка: \[ 24+48+36=108,\qquad 48=2\cdot24,\qquad 48-36=12. \] Всё сходится.

Главное в таких задачах — обозначить через \(x\) одну величину, выразить через неё остальные и составить уравнение по общему количеству.