начертить фигуру из 3ех прямоугольников вычислить её периметр и площадь подписать все стороны

Краткий ответ

Беру фигуру-«лестницу» из трёх прямоугольников высотой по 3 см, выровненных по левому краю:

• нижний — \(8 \times 3\);
• средний — \(5 \times 3\);
• верхний — \(2 \times 3\).

Тогда

\[ P = 34 \text{ см}, \qquad S = 45 \text{ см}^2. \]

Как начертить

Возьми лист в клетку, 1 клетка = 1 см. Прямоугольники ставятся друг на друга так, чтобы левые стороны совпали:

1. нижний: 8 клеток вправо, 3 вверх;
2. на его верхней стороне, отступив от левого края 0, — средний: 5 клеток вправо, 3 вверх;
3. на среднем так же слева — верхний: 2 клетки вправо, 3 вверх.

Общая высота фигуры \(3+3+3=9\) см, наибольшая ширина 8 см.

Как подписать стороны

Внутри подписываешь каждый прямоугольник: \(8\) и \(3\); \(5\) и \(3\); \(2\) и \(3\).

По внешнему контуру (против часовой стрелки, начиная с нижнего правого угла) идут 8 отрезков:

Периметр

Периметр — это длина замкнутой внешней границы, поэтому внутренние линии, по которым прямоугольники касаются друг друга, не считаем:

\[ P = 8+3+3+3+3+3+2+9 = 34 \text{ см}. \]

Площадь

Фигура разбита на три прямоугольника, значит площади складываем:

\[ S = 8\cdot 3 + 5\cdot 3 + 2\cdot 3 = 24+15+6 = 45 \text{ см}^2. \]

Можно короче: \(S=(8+5+2)\cdot 3 = 45\).

Проверка

Все горизонтальные отрезки контура дают \(8+3+3+2 = 16 = 2\cdot 8\), все вертикальные — \(3+3+3+9 = 18 = 2\cdot 9\). Поэтому

\[ P = 2\cdot(8+9) = 34 \text{ см}, \]

что совпадает с подсчётом по отрезкам — значит, ни один участок границы не потерян и не посчитан дважды. Полезно запомнить: у фигуры из прямоугольников \(P\) — это только контур, а \(S\) — сумма площадей частей.

Размеры можешь взять свои — главное, чтобы все стороны были подписаны и подсчёт шёл по тем же правилам.