Задача · 7 класс Задача №3801467
А
А
3. Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя в тетради таблицу:
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя в тетради таблицу:
N N = 2ⁱ i (бит) 8 32 64 128 256
Кратко: \(i\) — это показатель степени в равенстве \(N=2^i\). Заполненная таблица:
| \(N\) | \(N=2^i\) | \(i\) (бит) |
|---|---|---|
| 8 | \(8=2^3\) | 3 |
| 32 | \(32=2^5\) | 5 |
| 64 | \(64=2^6\) | 6 |
| 128 | \(128=2^7\) | 7 |
| 256 | \(256=2^8\) | 8 |
Как это понять
\(N\) — мощность алфавита, то есть количество разных символов.
\(i\) — информационный вес одного символа в битах.
Из \(i\) бит можно составить \(2^i\) различных кодов. Чтобы закодировать все \(N\) символов, должно выполняться:
\[ N=2^i \]
Поэтому в каждой строке нужно представить \(N\) в виде степени двойки. Показатель степени и будет \(i\).
Например:
\[ 8=2^3 \Rightarrow i=3 \]
\[ 32=2^5 \Rightarrow i=5 \]
Проверка:
\[ 2^3=8,\quad 2^5=32,\quad 2^6=64,\quad 2^7=128,\quad 2^8=256 \]
Значит, таблица заполнена верно.
