294. Найдите значение выражения: а) √x + √y при x = 9/25, y = 0,36; б) √(4 − 2a) при a = 2

На фото в номере 294 видны пункты а) и б).

Краткий ответ:
а) \(1{,}2\) (или \(\frac65\));
б) \(0\).

Как решать

Арифметический квадратный корень \(\sqrt A\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(A\). Поэтому:

\[ \sqrt{\frac{9}{25}}=\frac35=0{,}6, \]

так как \(\left(\frac35\right)^2=\frac{9}{25}\).

Далее:

\[ 0{,}36=\frac{36}{100}, \qquad \sqrt{0{,}36}=0{,}6. \]

Значит,

\[ \sqrt{x}+\sqrt{y}=0{,}6+0{,}6=1{,}2. \]

В пункте б) корень стоит над всем выражением \(4-2a\). Подставляем \(a=2\):

\[ \sqrt{4-2a}=\sqrt{4-2\cdot2}=\sqrt0=0. \]

Проверка: \(0{,}6^2=0{,}36\), а \(0^2=0\). Всё сходится.