Одна из сторон треугольника равна 10 см, вторая сторона на 2 см меньше первой. Найдите длину третьей стороны, если периметр этого треугольника равен 33 см.

Ответ: 15 см.

Как решать (ключевые шаги)

1. Находим вторую сторону. Она «на 2 см меньше первой», а первая равна 10 см: \[ a = 10 \text{ см}, \qquad b = 10 - 2 = 8 \text{ см}. \]

2. Используем определение периметра — это сумма длин всех трёх сторон: \[ P = a + b + c \quad\Rightarrow\quad c = P - a - b. \] \[ c = 33 - 10 - 8 = 15 \text{ см}. \]

Проверка

• Сумма сторон: \(10 + 8 + 15 = 33\) см — совпадает с периметром из условия.
• Неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон \(10 + 8 = 18\) больше третьей \(15\), значит такой треугольник действительно существует.

Принцип для похожих задач: сначала «переводим» слова условия в числа (меньше — вычитаем, больше — прибавляем, в \(k\) раз — умножаем), а неизвестную сторону всегда находим как «периметр минус известные стороны». Полученный ответ полезно проверять сложением — так сразу видно ошибку в вычислениях.