С помощью мензурки необходимо измерить объём твёрдого тела неправильной формы. Объём какого из четырёх тел нельзя измерить в данных условиях?

Краткий ответ

Нельзя измерить тело объёмом 60 см³.

Как рассуждать

1. Метод измерения. Объём тела неправильной формы находят по разнице уровней воды в мензурке: \[ V_{\text{тела}} = V_2 - V_1, \] где \(V_1\) — начальный уровень, \(V_2\) — уровень после полного погружения тела.

При этом должны выполняться два условия:

• тело целиком уходит под воду;
• новый уровень не выходит за верхнюю отметку шкалы, иначе часть воды «не помещается» и отсчёт невозможен.

2. Что показывает рисунок.

• Цена деления: между подписанными метками 20 и 40 мл стоит одна промежуточная отметка, значит \[ \frac{40 - 20}{2} = 10 \text{ мл}. \]
• Вода налита до \(V_1 = 50\) мл (уровень посередине между 40 и 60).
• Верхний предел шкалы \(V_{\max} = 100\) мл.
• Напоминание: \(1\) мл \(= 1\) см³.

3. Проверка вариантов. Нужно, чтобы выполнялось \(V_1 + V \le 100\) мл, то есть \(V \le 50\) см³:

4. Проверка результата. Действительно, максимальный объём, который ещё можно «прибавить» к уже налитой воде: \(100 - 50 = 50\) см³. Всё, что больше, мензурка уже не вместит — значит, ответ 60 см³ верный, а 50 см³ — ловушка-«предельный» случай.