19.4

Кратко. Здесь даны значения функции \(y\), нужно найти соответствующие значения аргумента \(x\).

1. \(y=\frac{1}{3}x+8\):
   \[ x=-23;\ -23{,}1;\ 0;\ 66. \]

2. \(y=0{,}01x-2{,}5\):
   \[ x=500;\ 251;\ 254. \]

3. \(y=\frac{1}{8}+25\%x\):
   \[ x=0{,}5;\ 1{,}5;\ 39{,}5 \] или \(\frac12;\ \frac32;\ \frac{79}{2}\).

Как решать. Если \(y=kx+b\), выражаем \(x\): \[ kx=y-b,\qquad x=\frac{y-b}{k}. \] Главное — подставлять каждое данное значение \(y\) и аккуратно считать.

1. \(y=\frac13x+8\): \[ x=3(y-8). \] При \(y=\frac13\): \(x=3\left(\frac13-8\right)=-23\).
   При \(y=0{,}3\): \(x=3(0{,}3-8)=-23{,}1\).
   При \(y=8\): \(x=0\).
   При \(y=30\): \(x=3(30-8)=66\).

2. \(y=0{,}01x-2{,}5\): \[ x=100(y+2{,}5). \] При \(y=2{,}5\): \(x=500\).
   При \(y=0{,}01\): \(x=100\cdot 2{,}51=251\).
   При \(y=\frac1{25}=0{,}04\): \(x=100\cdot 2{,}54=254\).

3. \(25\%=0{,}25=\frac14\): \[ y=\frac18+\frac14x. \] Отсюда \[ x=4\left(y-\frac18\right)=4y-\frac12. \] При \(y=\frac14\): \(x=\frac12\).
   При \(y=0{,}5\): \(x=1{,}5\).
   При \(y=10\): \(x=39{,}5\).

Проверка: \(\frac13\cdot66+8=30\); \(0{,}01\cdot254-2{,}5=0{,}04=\frac1{25}\); \(\frac18+0{,}25\cdot39{,}5=10\).