алгебра 7 класс

Question

алгебра 7 класс

Расшифровка фото нейросетью:
13. С трёх участков собрали 456 кг картофеля. Со второго участка собрали на 16% меньше, чем с первого, а с третьего — на 96 кг меньше, чем с первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?
Решение. $16\% = 0{,}16$

Answer

Краткий ответ: с первого участка — 150 кг, со второго — 126 кг, с третьего — 180 кг.

Как решать

1. Пусть с первого участка собрали $x$ кг.
«На 16% меньше» означает, что со второго собрали $100\%-16\%=84\%$ от первого:
$$
0{,}84x.
$$

2. С первых двух участков вместе собрали:
$$
x+0{,}84x=1{,}84x.
$$
С третьего — на 96 кг меньше:
$$
1{,}84x-96.
$$

3. Всего собрали 456 кг:
$$
x+0{,}84x+(1{,}84x-96)=456.
$$
$$
3{,}68x=552,
$$
$$
x=150.
$$

Значит:

первый участок: $150$ кг;

второй: $0{,}84\cdot150=126$ кг;

третий: $150+126-96=180$ кг.

Проверка: $150+126+180=456$ кг. Второй участок дал на $24$ кг меньше, а $24$ кг — это $16\%$ от $150$ кг.

Важно: «на 16% меньше» — это умножение на $0{,}84$, а не вычитание 16 кг.