3.118 Предложение запишите в виде равенства и найдите

На фото отмечено задание 3.118 (жёлтая закладка у номера) — решаю его.

Краткий ответ

1. \(x = 103\); 2) \(y = 642\); 3) \(m = 625\); 4) \(y = 167\).

Главный принцип

Фразы «меньше на» и «больше на» сравнивают два числа, и разница между ними записывается как равенство:

• \(A\) меньше \(B\) на \(c\) \(\;\Rightarrow\;\) \(B - A = c\);
• \(A\) больше \(B\) на \(c\) \(\;\Rightarrow\;\) \(A - B = c\).

Дальше остаётся найти неизвестное число «в два шага»: сначала узнать, чему равна разность (или сумма), а потом освободить букву.

Решение по пунктам

1) Разность \(302 - x\) меньше \(408\) на \(209\): \[408 - (302 - x) = 209\] \[302 - x = 408 - 209 = 199\] \[x = 302 - 199 = 103\] Проверка: \(302 - 103 = 199\), а \(408 - 199 = 209\) — верно.

2) Число \(498\) меньше суммы \(145 + y\) на \(289\): \[(145 + y) - 498 = 289\] \[145 + y = 498 + 289 = 787\] \[y = 787 - 145 = 642\] Проверка: \(145 + 642 = 787\), \(787 - 498 = 289\) — верно.

3) Сумма \(m + 134\) больше \(521\) на \(238\): \[(m + 134) - 521 = 238\] \[m + 134 = 521 + 238 = 759\] \[m = 759 - 134 = 625\] Проверка: \(625 + 134 = 759\), \(759 - 521 = 238\) — верно.

4) Число \(772\) больше разности \(900 - y\) на \(39\): \[772 - (900 - y) = 39\] \[900 - y = 772 - 39 = 733\] \[y = 900 - 733 = 167\] Проверка: \(900 - 167 = 733\), \(772 - 733 = 39\) — верно.

Как делать похожее

1. Найди, какие два выражения сравниваются, и кто из них больше.
2. Запиши «большее минус меньшее равно числу из условия».
3. Раскрой скобки: сначала вычисли само выражение, потом вырази букву.
4. Подставь ответ обратно в текст задачи — так видно, верно ли получилось.