Хуланаш билгало гойту Къоргзаме соцу. Муха? мацанера?

Краткий ответ: билгалдош (имя прилагательное).

Я проверил по строкам загадки:

• Хуланаш билгало гойту — «показывает признак предметов»; это прямое определение прилагательного.
• Муха? мацанера? Йа мичара? хьенан? стенан? — вопросы, на которые отвечает прилагательное: какой? с какого времени? откуда? чей? чего?
• Хаттаршна ас жоп ло — «я отвечаю на вопросы».
• В конце Йуьйцург хилча меже ___ нужно назвать часть речи. Подставляем билгалдош — получается: «если названное слово — часть речи, то это прилагательное».

Принцип для похожих загадок: смотри, что слово обозначает, на какие вопросы отвечает, и сопоставляй с известными частями речи.