Задача Задача №3801674
А
А
реши 1.391
Сверь числа и знаки с фото.
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»: 1.391. \(f(x)=1-x\sin\frac{1}{x}\).
\[ \lim_{x\to0}\left(1-x\sin\frac{1}{x}\right)=1, \] так как \(\left|\sin\frac{1}{x}\right|\le 1\), а \(x\to0\).
Разрыв только при \(x=0\); он устранимый. Доопределение: \[ f(0)=1. \] После этого функция непрерывна на \(\mathbb R\).
