ПЛОЩАДЬ ФИГУР

Кратко: по этому снимку точные площади фигур 1–3 назвать нельзя: контуры на клетчатой сетке размыты, не видно, сколько в каждой фигуре целых клеток и половинок. Пришли, пожалуйста, более чёткое фото листа — сверху, без наклона и бликов (или отдельно крупно каждую фигуру). Тогда я посчитаю и подставлю числа.

Пока разберём сам принцип — он одинаков для любой такой фигуры.

Как считать площадь по клеткам

1. Сторона клетки 1 см, значит площадь одной клетки \(1\ \text{см}^2\).
2. Отдельно считаем целые клетки внутри фигуры.
3. Отдельно считаем половинки (клетки, которые фигура пересекает по диагонали).
4. Складываем: \[ S = (\text{целые}) + \frac{\text{половинки}}{2}\ \text{см}^2 \] Например, 7 целых клеток и 4 половинки: \(S = 7 + \frac{4}{2} = 9\ \text{см}^2\).
5. Если края идут не по половинкам, а мельче (четвертинки), удобнее действовать так: достроить фигуру до прямоугольника, посчитать его площадь и вычесть площадь «пустых» клеток вокруг. Проще считать, а ответ тот же.

Проверка: посчитай площадь двумя способами — прямым подсчётом и «достроить и вычесть». Если числа совпали, ответ верный.

Про второе задание (там, где нужно чертить прямоугольники): смысл обычно такой — начертить прямоугольники с такой же площадью, как у данных фигур. Тогда сначала находим площадь фигуры (тем же подсчётом клеток), а потом подбираем стороны: например, при \(S = 6\ \text{см}^2\) подойдут прямоугольники \(1\times 6\), \(2\times 3\), \(3\times 2\), \(6\times 1\). Текст этого задания на фото тоже читается не полностью — уточню, когда будет чёткий снимок.