Реши номер 2 и объясни пожалуйста

Хорошо, разберём подробнее — от смысла формулы до каждого шага вычислений.

1. Что вообще означает \(q\)

У каждого топлива есть табличная характеристика — удельная теплота сгорания \(q\). Она показывает, сколько энергии выделяется при полном сгорании 1 кг этого топлива.

• Для нефти \(q_1=4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг — значит, каждый килограмм нефти даёт \(44\) млн джоулей.
• Для керосина \(q_2=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг — каждый килограмм даёт \(46\) млн джоулей.

Читать единицу измерения нужно так: \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) — «джоулей на каждый килограмм».

2. Откуда берётся формула \(Q=qm\)

Здесь работает обычная пропорциональность:

• \(1\) кг → \(q\) джоулей;
• \(2\) кг → \(2q\) джоулей;
• \(m\) кг → \(mq\) джоулей.

То есть полная энергия = «энергия с одного килограмма» × «число килограммов». Это как с ценой: если килограмм стоит \(q\) рублей, то за \(m\) килограммов платим \(qm\) рублей.

Проверка единиц — обязательный шаг, он сразу ловит ошибки: \[ [\text{кг}]\cdot\left[\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\right]=\text{Дж}. \] Килограммы сокращаются, остаются джоули. Если единицы не сошлись — значит, в формулу подставлено не то.

3. Первое топливо: нефть

Здесь всё дано напрямую, кроме единиц массы.

Перевод массы. Тонна — это \(1000\) кг: \[ m_1=2{,}5\ \text{т}=2{,}5\cdot1000=2500\ \text{кг}=2{,}5\cdot10^{3}\ \text{кг}. \]

Подстановка. Удобно считать отдельно «числа» и «степени десятки»: \[ Q_1=4{,}4\cdot10^7\cdot2{,}5\cdot10^3. \] Сначала числа: \[ 4{,}4\cdot2{,}5=11. \] Потом степени: \[ 10^7\cdot10^3=10^{10}. \] Итого: \[ Q_1=11\cdot10^{10}=1{,}1\cdot10^{11}\ \text{Дж}. \] Это \(110\,000\,000\,000\) Дж, или \(110\) ГДж (гигаджоулей), потому что \(1\) ГДж \(=10^9\) Дж.

4. Второе топливо: керосин

Тут ловушка: дана не масса, а объём (\(2\) л). Формула \(Q=qm\) требует массу, поэтому её нужно сначала найти.

Почему нельзя подставлять литры. \(q\) измеряется в джоулях на килограмм, а не на литр, поэтому литры в формулу не встают — единицы не сократятся.

Связь массы и объёма — через плотность: \[ \rho=\frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad m=\rho V. \] Плотность керосина по таблице \(\rho=800\ \text{кг/м}^3\).

Перевод объёма. Литр — это кубический дециметр, а \(1\) дм\(^3=10^{-3}\) м\(^3\): \[ V=2\ \text{л}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}^3. \]

Находим массу: \[ m_2=800\cdot2\cdot10^{-3}=1600\cdot10^{-3}=1{,}6\ \text{кг}. \] Проверка на здравый смысл: \(2\) литра керосина — это примерно \(1{,}6\) кг, что похоже на правду (керосин легче воды).

Считаем теплоту: \[ Q_2=4{,}6\cdot10^7\cdot1{,}6. \] Числа: \(4{,}6\cdot1{,}6=7{,}36\). Значит, \[ Q_2=7{,}36\cdot10^7\ \text{Дж}=73{,}6\ \text{МДж}. \]

5. Ответ и что с ним делать

\[ Q_1=1{,}1\cdot10^{11}\ \text{Дж},\qquad Q_2=7{,}36\cdot10^7\ \text{Дж}. \]

Это два независимых ответа: в задаче два разных топлива, а не одно. Складывать \(Q_1+Q_2\) не нужно — нефть и керосин горят по отдельности.

Полезно заметить: нефти в \(2500:1{,}6\approx1560\) раз больше по массе, поэтому и энергии она даёт примерно в \(1500\) раз больше, хотя удельная теплота сгорания у керосина чуть выше.

6. Типичные ошибки

1. Забыли перевести тонны в килограммы — ответ завышен в \(1000\) раз.
2. Подставили литры вместо массы — получили \(9{,}2\cdot10^7\) Дж вместо \(7{,}36\cdot10^7\) Дж.
3. Перепутали \(q\) разных топлив: у нефти \(4{,}4\cdot10^7\), у керосина \(4{,}6\cdot10^7\).
4. Умножили плотность на объём в литрах, забыв про \(10^{-3}\).

7. Алгоритм для любого похожего задания

1. Выписать \(q\) из таблицы для нужного топлива.
2. Привести массу к килограммам. Если дана масса — к шагу 4.
3. Если дан объём — перевести в м³ и найти \(m=\rho V\).
4. Посчитать \(Q=qm\), отдельно перемножив числа и степени десятки.
5. Проверить единицы и правдоподобность результата.

Хочешь, дам короткое задание на отработку — например, «сколько тепла даст \(3\) л бензина» — попробуешь сам, а я проверю?