Задача · 5 класс Задача №3801742
А
А
Смотри в этом задании надо писать что-то в этих кружочка
Сверь числа и знаки с фото.
- Fie mulțimile A, B și C, cu elementele: A = {32; 45; 50; 58; 63; 70; 81; 88} B = {40; 45; 50; 62; 70; 73; 84; 89} C = {37; 45; 58; 63; 70; 75; 82; 90} Reprezentați elementele în diagrama Euler-Venn, apoi determinați numerele care: a) aparțin mulțimii A dar nu aparțin mulțimii B; [scris de mână: 32, 58, 63, 81, 88] b) aparțin mulțimii B dar nu aparțin mulțimii A; [scris de mână: 40, 62, 73, 84, 89] c) aparțin mulțimii A dar nu aparțin mulțimii C; [scris de mână: 32, 50, 81, 88] d) aparțin mulțimii C dar nu aparțin mulțimii A. [scris de mână: 37, 75, 82, 90] [Desen: diagramă Euler-Venn din trei cercuri care se intersectează, notate A (sus), C (jos-stânga) și B (jos-dreapta); cercurile sunt goale.]
Кратко: в диаграмму числа нужно вписать по зонам:
| Зона диаграммы | Числа |
|---|---|
| только \(A\) | 32; 81; 88 |
| только \(B\) | 40; 62; 73; 84; 89 |
| только \(C\) | 37; 75; 82; 90 |
| \(A\cap B\), но не \(C\) | 50 |
| \(A\cap C\), но не \(B\) | 58; 63 |
| \(B\cap C\), но не \(A\) | пусто |
| \(A\cap B\cap C\) — центр | 45; 70 |
| вне всех кругов | пусто |
Как это получить
Сначала находим числа, которые есть во всех трёх множествах: \[ A\cap B\cap C=\{45;70\}. \] Они идут в центр диаграммы.
Смотрим на пересечения двух множеств:
- 50 есть в \(A\) и \(B\), но нет в \(C\), значит, в зону \(A\cap B\);
- 58 и 63 есть в \(A\) и \(C\), но нет в \(B\), значит, в зону \(A\cap C\);
- у \(B\) и \(C\) без \(A\) общих чисел нет: 45 и 70 уже находятся в \(A\).
Все остальные числа из каждого множества идут в «свою» часть:
- только \(A\): 32, 81, 88;
- только \(B\): 40, 62, 73, 84, 89;
- только \(C\): 37, 75, 82, 90.
Проверка: в \(A\) получилось \(3+1+2+2=8\) чисел, в \(B\) — \(5+1+0+2=8\), в \(C\) — \(4+0+2+2=8\). Всё сходится.
Для пунктов рядом с заданием:
- a) \(A\setminus B=\{32;58;63;81;88\}\);
- b) \(B\setminus A=\{40;62;73;84;89\}\);
- c) \(A\setminus C=\{32;50;81;88\}\);
- d) \(C\setminus A=\{37;75;82;90\}\).
Обсуждение
2 сообщения А
Сделанное задание
В кружочки пиши значение истинности: A — adevărat (истинно), F — fals (ложно). Не путай букву A как «истина» с множеством \(A\).
| Пункт | Проверка | Ответ |
|---|---|---|
| a) | \(25 \in A\) | A |
| b) | \(50 \in B\) | F |
| c) | \(25 \notin C\) | A |
| d) | \(38 \in A\) | A |
| e) | \(28 \in D\) | F |
| f) | \(72 \notin B\) | F |
| g) | \(20 \in B\) | F |
| h) | \(45 \in C\) | A |
| i) | \(49 \in D\) | F |
| j) | \(66 \notin A\) | F |
| k) | \(12 \in A\) | A |
| l) | \(76 \in B\) | F |
| m) | \(60 \notin C\) | F |
| n) | \(84 \notin D\) | A |
Коротко: \(\in\) значит «содержится в множестве», \(\notin\) — «не содержится». Если в классе вместо A/F пишут И/Л, то A → И, F → Л.
