ПОДГОТОВКА К ДИКТАНТУ ПО ТЕМЕ ЗАКОНЫ НЬЮТОНА, И ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ физика подготовь меня

Коротко: для диктанта надо уметь письменно сформулировать три закона Ньютона и закон всемирного тяготения, записать формулы, расшифровать буквы и назвать условия применимости. Вот минимальный набор, который чаще всего спрашивают.

1. Первый закон Ньютона

Формулировка. Существуют инерциальные системы отсчёта, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или их действие скомпенсировано.

\[ \sum \vec F=0 \quad \Rightarrow \quad \vec a=0,\qquad \vec v=\text{const} \]

Смысл: без внешнего воздействия скорость тела не меняется. Покой и равномерное прямолинейное движение не требуют силы.

2. Второй закон Ньютона

Формулировка. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил, обратно пропорционально массе тела и совпадает по направлению с равнодействующей.

\[ \vec a=\frac{\vec F_{\text{равн}}}{m}, \qquad \vec F_{\text{равн}}=m\vec a \]

Для одной оси:

\[ F_x=ma_x \]

Единица силы:

\[ 1\ \text{Н}=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}^2 \]

Важно: закон выполняется в инерциальной системе отсчёта, а \(\vec F_{\text{равн}}\) — это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Иногда диктуют и другую запись:

\[ \vec F_{\text{равн}}=\frac{\Delta \vec p}{\Delta t}, \qquad \vec p=m\vec v \]

3. Третий закон Ньютона

Формулировка. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, направленными вдоль одной прямой, имеющими одинаковую природу и приложенными к разным телам.

\[ \vec F_{12}=-\vec F_{21} \]

Главное: эти силы не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам.

4. Закон всемирного тяготения

Формулировка. Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

\[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \]

где

\[ G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \]

Условия: тела считаются материальными точками или однородными шарами; \(r\) — расстояние между центрами; сила направлена вдоль линии, соединяющей центры, и всегда является притяжением.

5. Сила тяжести и ускорение свободного падения

\[ F_{\text{тяж}}=mg \]

\[ g=G\frac{M}{(R+h)^2} \]

У поверхности Земли:

\[ g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \]

Не путать: масса \(m\) — мера инертности, она не меняется при переносе тела; вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Если тело покоится на горизонтальной опоре, \(P=mg\).

6. Если спросят про спутник

Для круговой орбиты:

\[ G\frac{Mm}{r^2}=\frac{mv^2}{r} \]

\[ v=\sqrt{\frac{GM}{r}} \]

У поверхности Земли первая космическая скорость:

\[ v_1\approx 7{,}9\ \text{км/с} \]

Типичные ошибки в диктанте

• в законе тяготения берут радиус тела, а не расстояние между центрами;
• пишут, что гравитационная сила может быть отталкивающей — она только притягивающая;
• считают, что силы из третьего закона компенсируются;
• во втором законе берут одну силу вместо равнодействующей;
• путают массу и вес.

Быстрая самопроверка

1. Сформулируй первый закон Ньютона.
   Ответ: существуют ИСО, где тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если силы отсутствуют или скомпенсированы.

2. Тело массой \(2\) кг движется под действием равнодействующей \(6\) Н. Найдите ускорение.

\[ a=\frac{F}{m}=\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2 \]

3. Два тела массами \(2\) кг и \(8\) кг находятся на расстоянии \(2\) м. Найдите силу притяжения.

\[ F=G\frac{2\cdot 8}{2^2} =4G \approx 2{,}67\cdot 10^{-10}\ \text{Н} \]

4. Почему силы из третьего закона Ньютона не уравновешивают друг друга?
   Ответ: они приложены к разным телам.

Если на диктанте нужно письменно сформулировать закон, сначала запиши формулу, затем расшифруй величины и укажи условия применимости — так ответ выглядит полным.