6. Округлите число 573 062 1) до десятков; 2) до сотен; 3) до тысяч.

Краткий ответ

№ 6. 1) 573 060; 2) 573 100; 3) 573 000.

№ 7. 92 км.

№ 6. Округление числа 573 062

Разберём цифры по разрядам:

\[ 573\,062 = 5\cdot100\,000 + 7\cdot10\,000 + 3\cdot1\,000 + 0\cdot100 + 6\cdot10 + 2 \]

Правило: смотрим на цифру, стоящую сразу справа от того разряда, до которого округляем. Если это 0, 1, 2, 3 или 4 — разряд не меняется, а все цифры после него заменяем нулями. Если 5, 6, 7, 8 или 9 — разряд увеличиваем на 1, а остальные цифры после него заменяем нулями.

1. До десятков. Смотрим на единицы: там 2, а \(2<5\). Значит, десятки не меняются: \[ 573\,062 \approx 573\,060 \]

2. До сотен. Смотрим на десятки: там 6, а \(6\ge5\). Значит, сотни увеличиваем: \(0+1=1\): \[ 573\,062 \approx 573\,100 \]

3. До тысяч. Смотрим на сотни: там 0, а \(0<5\). Значит, тысячи не меняются: \[ 573\,062 \approx 573\,000 \]

№ 7. Два поезда в одном направлении

Краткая запись:

• скорость первого — 86 км/ч;
• скорость второго — 63 км/ч;
• время — 4 ч;
• направление — одно и то же.

Ключевая идея. Поезда вышли из одной точки и едут в одну сторону, поэтому быстрый поезд постепенно отрывается от медленного. За каждый час расстояние между ними увеличивается ровно на разность скоростей:

\[ 86 - 63 = 23 \text{ км/ч} \]

За 4 часа это расстояние станет:

\[ 23 \cdot 4 = 92 \text{ км} \]

Проверка по-другому. Найдём путь каждого поезда отдельно:

\[ 86\cdot4 = 344 \text{ км}, \qquad 63\cdot4 = 252 \text{ км} \]

\[ 344 - 252 = 92 \text{ км} \]

Оба способа дают одно и то же — значит, ответ верный.

Ответ: через 4 часа между поездами будет 92 км.

На будущее: при движении в одном направлении расстояние между объектами растёт со скоростью, равной разности их скоростей; при движении навстречу — со скоростью, равной сумме скоростей.