реши 2,3,4,5 с дано си решение

Кратко: 2. Да, лёд обладает внутренней энергией. При \(0^\circ C\) у воды той же массы внутренняя энергия больше, чем у льда.
3. Да, вся вода замёрзнет: на кристаллизацию нужно около \(34\) кДж, а она отдаёт \(35\) кДж.
4. Больше энергии нужно для алюминиевой детали — примерно в \(4{,}6\) раза.
5. Внутренняя энергия олова увеличится на \(1{,}18\cdot10^4\) Дж \(\approx 12\) кДж.

---

2. Вода и лёд при \(0^\circ C\)

Дано:
\(m_{\text{в}}=m_{\text{л}}=m\), \(t=0^\circ C\).
СИ: не требуется.

Решение.
Внутренняя энергия есть у любого тела: молекулы движутся и взаимодействуют друг с другом. При \(0^\circ C\) молекулы льда не останавливаются, поэтому лёд обладает внутренней энергией.

При одной и той же температуре средняя кинетическая энергия молекул одинакова, но внутренняя энергия включает ещё и потенциальную энергию взаимодействия молекул. При плавлении льда при \(0^\circ C\) теплота расходуется на разрушение кристаллической решётки. Значит, внутренняя энергия воды больше:

\[ U_{\text{в}}=U_{\text{л}}+Q_{\text{пл}},\qquad Q_{\text{пл}}>0. \]

Ответ: лёд обладает внутренней энергией; внутренние энергии воды и льда одинаковой массы не одинаковы — у воды она больше.

---

3. Замёрзнет ли вся вода?

Дано:
\(m=100\) г, \(t=0^\circ C\),
\(Q_{\text{отд}}=35\) кДж,
\(\lambda\approx3{,}4\cdot10^5\) Дж/кг.

СИ:
\(m=0{,}1\) кг,
\(Q_{\text{отд}}=35\,000\) Дж.

Решение.
Вода уже охлаждена до \(0^\circ C\), поэтому теплота нужна только на кристаллизацию:

\[ Q_{\text{крист}}=\lambda m. \]

\[ Q_{\text{крист}}=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}1 =3{,}4\cdot10^4\ \text{Дж} =34\ \text{кДж}. \]

Сравниваем:

\[ 35\ \text{кДж}>34\ \text{кДж}. \]

Теплоты больше, чем нужно для полного замерзания. После кристаллизации останется ещё \(1\) кДж, который пойдёт на охлаждение льда ниже \(0^\circ C\).

Ответ: да, вся вода замёрзнет.

---

4. Алюминиевая и стальная детали

Дано:
\(m_{\text{ал}}=m_{\text{ст}}=1\) кг,
\(\lambda_{\text{ал}}=3{,}9\cdot10^5\) Дж/кг,
\(\lambda_{\text{ст}}=0{,}84\cdot10^5\) Дж/кг.

СИ: все величины уже в СИ.

Решение.
Детали уже нагреты до температур плавления, поэтому нагревать их не нужно. Количество теплоты для плавления:

\[ Q=\lambda m. \]

Для алюминия:

\[ Q_{\text{ал}}=3{,}9\cdot10^5\cdot1 =3{,}9\cdot10^5\ \text{Дж} =390\ \text{кДж}. \]

Для стали:

\[ Q_{\text{ст}}=0{,}84\cdot10^5\cdot1 =0{,}84\cdot10^5\ \text{Дж} =84\ \text{кДж}. \]

Отношение:

\[ \frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{ст}}} =\frac{390}{84}\approx4{,}6. \]

Ответ: для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии примерно в \(4{,}6\) раза.

---

5. Плавление олова

Дано:
\(m=200\) г,
\(t=232^\circ C\),
\(\lambda=0{,}59\cdot10^5\) Дж/кг.

СИ:
\(m=0{,}2\) кг.

Решение.
Температура \(232^\circ C\) — это температура плавления олова, поэтому нагревать олово не нужно. Сразу считаем теплоту плавления:

\[ Q=\lambda m. \]

\[ Q=0{,}59\cdot10^5\cdot0{,}2 =1{,}18\cdot10^4\ \text{Дж} =11{,}8\ \text{кДж}. \]

В школьной модели считаем, что вся эта теплота идёт на увеличение внутренней энергии:

\[ \Delta U=Q\approx12\ \text{кДж}. \]

Ответ: внутренняя энергия возрастёт на \(1{,}18\cdot10^4\) Дж, или примерно на \(12\) кДж.

---

Что важно понять.
Для расчётов используется формула

\[ Q=\lambda m, \]

где \(\lambda\) — удельная теплота плавления. Она показывает, сколько теплоты нужно, чтобы расплавить \(1\) кг вещества, уже нагретого до температуры плавления. При кристаллизации выделяется такое же количество теплоты. Если тело ещё не нагрето до температуры плавления, сначала нужно считать нагревание по \(Q=cm\Delta t\), а затем уже плавление.