1. Движется ли лёгкий воздушный шарик, уносимый ветром, относительно Земли; относительно ветра?

На фото подчёркнуто «Упражнение 6», поэтому решаю пункты 1–6.

Краткие ответы

1. Относительно Земли шарик движется, относительно ветра — покоится.
2. Относительно седла велосипедист не движется.
3. \(12\) лет \(\approx 3{,}79\cdot10^8\) с, точнее \(378\,691\,200\) с.
4. а) \(0{,}762\) м; б) \(196{,}215\) см \(\approx 196{,}2\) см.
5. \(1{,}642\) км.
6. Если взять Лену — \(4400\) км и Обь — \(3650\) км, то разница \(750\) км \(=750\,000\) м \(=7{,}5\cdot10^5\) м.

Как получается

1. Относительность движения.
Движение и покой зависят от выбора тела отсчёта. Шарик несёт ветер, поэтому относительно воздуха он не меняет положения, а относительно Земли перемещается вместе с воздухом.

2. Велосипедист и седло.
Седло — часть велосипеда, оно движется вместе с ним. Относительно седла велосипедист сохраняет положение, значит, не движется.

3. Возраст в единицах СИ.
Единица времени в СИ — секунда. За \(12\) лет будет \(12/4=3\) високосных года: \[ 12\cdot365+3=4383 \text{ сут.} \] \[ 4383\cdot24\cdot3600=378\,691\,200 \text{ с}\approx3{,}79\cdot10^8 \text{ с}. \]

4. Аршин, дюйм и вершок.
Сначала найдём: \[ 1 \text{ дюйм}=\frac{71{,}12}{28}=2{,}54 \text{ см},\qquad 1 \text{ вершок}=\frac{71{,}12}{16}=4{,}445 \text{ см}. \] а) \(30\cdot2{,}54=76{,}2\) см \(=0{,}762\) м.
б) \(2\cdot71{,}12+16\cdot2{,}54+3\cdot4{,}445=196{,}215\) см.

5. Глубина Байкала.
\[ 1642 \text{ м}=\frac{1642}{1000}=1{,}642 \text{ км}. \]

6. Две самые длинные реки России.
По школьным справочникам: Лена — \(4400\) км, Обь — \(3650\) км.
\[ 4400-3650=750 \text{ км}=750\cdot1000=750\,000 \text{ м}. \] Если в источнике Обь указывают вместе с Иртышом, числа будут другими, но способ тот же: вычесть длины и перевести километры в метры.

Проверка: \(0{,}762\) м — чуть меньше метра; \(196{,}215\) см — около \(2\) м; \(1{,}642\) км — около \(1{,}6\) км. Всё согласуется.