Буква а

Краткий ответ: \(a = 8\frac{5}{24}\).

В уравнении \(a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}\) неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, к разности прибавляем вычитаемое:

\[ a = 7\frac{5}{8} + \frac{7}{12}. \]

Приводим дробные части к общему знаменателю. Для 8 и 12 наименьший общий знаменатель — 24:

\[ 7\frac{5}{8} = 7\frac{15}{24}, \qquad \frac{7}{12} = \frac{14}{24}. \]

Складываем:

\[ a = 7\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = 7\frac{29}{24}. \]

Дробная часть \(\frac{29}{24}\) неправильная, поэтому выделяем целую часть:

\[ \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}, \qquad a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}. \]

Проверка:

\[ 8\frac{5}{24} - 7\frac{5}{8} = 8\frac{5}{24} - 7\frac{15}{24} = 7\frac{29}{24} - 7\frac{15}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}. \]

Всё сходится. Принцип: чтобы найти уменьшаемое, прибавь вычитаемое к разности; дроби с разными знаменателями приведи к НОК, а неправильную дробную часть переведи в смешанное число.