Ноиер29

Номер 29. Сначала краткий ответ, потом — как его получить.

Краткий ответ

а) \(1250\) л; \(30\) т; \(800\) км²; \(5\) ч.

б) \(32\) кг; \(2\) га; \(40\) мин.

Почему так

Процент — это доля от целого. Если \(p\%\) числа равны \(a\), то само число ищут так:

\[ x = a : \frac{p}{100} = \frac{a \cdot 100}{p}. \]

То есть известную часть делим на её процент и умножаем на 100.

Например, если \(8\%\) — это \(100\) л, то \(1\%\) — это \(100 : 8 = 12{,}5\) л, а \(100\%\) — это \(12{,}5 \cdot 100 = 1250\) л.

Решение по пунктам

а) \(8\%\) — это \(0{,}08\):

• \(100 : 0{,}08 = 1250\) (л);
• \(2{,}4 : 0{,}08 = 30\) (т);
• \(64 : 0{,}08 = 800\) (км²);
• \(0{,}4 : 0{,}08 = 5\) (ч).

б) \(25\%\) — это \(0{,}25\), или четверть. Значит, число в 4 раза больше известной части:

• \(8 : 0{,}25 = 32\) (кг);
• \(0{,}5 : 0{,}25 = 2\) (га);
• \(10 : 0{,}25 = 40\) (мин).

Проверка

\(0{,}08 \cdot 1250 = 100\), \(0{,}08 \cdot 30 = 2{,}4\), \(0{,}08 \cdot 800 = 64\), \(0{,}08 \cdot 5 = 0{,}4\);

\(0{,}25 \cdot 32 = 8\), \(0{,}25 \cdot 2 = 0{,}5\), \(0{,}25 \cdot 40 = 10\).

Я проверил обратным умножением — всё сходится.