смотреть все по цифрам в точь в тчоь чтоб все было как рисунок нарисован так и цифры 2 параллелограмма представлены на чертеже записать уравнения прям.на которых лежат стороны и…
Смотреть все по цифрам в точь в тчоь чтоб все было как рисунок нарисован так и цифры 2 параллелограмма представлены на чертеже записать уравнения прям.на которых лежат стороны и его диагонали
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: координатная сетка; горизонтальная ось с подписями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; вертикальная ось с подписями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. На сетке отмечены вершины \(A(2;4)\), \(B(4;8)\), \(C(11;10)\), \(D(9;6)\); проведены отрезки \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) и диагонали \(AC\), \(BD\).]
По сетке вершины такие:
\[
A(2;4),\quad B(4;8),\quad C(11;10),\quad D(9;6).
\]
Уравнения сторон
| Прямая | Уравнение |
|---|---|
| \(AB\) | \(y=2x\) или \(2x-y=0\) |
| \(BC\) | \(y=\frac{2}{7}x+\frac{48}{7}\) или \(2x-7y+48=0\) |
| \(CD\) | \(y=2x-12\) или \(2x-y-12=0\) |
| \(AD\) | \(y=\frac{2}{7}x+\frac{24}{7}\) или \(2x-7y+24=0\) |
Уравнения диагоналей
| Прямая | Уравнение |
|---|---|
| \(AC\) | \(y=\frac{2}{3}x+\frac{8}{3}\) или \(2x-3y+8=0\) |
| \(BD\) | \(y=-\frac{2}{5}x+\frac{48}{5}\) или \(2x+5y-48=0\) |
Как это получить
Прямая через две точки \(P(x_1;y_1)\) и \(Q(x_2;y_2)\) задаётся так:
\[ k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\qquad y-y_1=k(x-x_1). \]
Например, для \(AB\):
\[ k=\frac{8-4}{4-2}=2, \] \[ y-4=2(x-2)\Rightarrow y=2x. \]
Для \(BC\):
\[ k=\frac{10-8}{11-4}=\frac{2}{7}, \] \[ y-8=\frac{2}{7}(x-4) \Rightarrow 2x-7y+48=0. \]
Остальные прямые находятся точно так же.
Проверка
\[ \overrightarrow{AB}=(2;4),\qquad \overrightarrow{DC}=(2;4), \] \[ \overrightarrow{AD}=(7;2),\qquad \overrightarrow{BC}=(7;2). \]
Значит, противоположные стороны параллельны и равны — это действительно параллелограмм. У параллельных сторон совпадают угловые коэффициенты: у \(AB\) и \(CD\) оба равны \(2\), у \(BC\) и \(AD\) оба равны \(\frac{2}{7}\).
