Известно, что число \(x\) кратно 4. Какие из данных чисел можно поставить вместо \(x\), чтобы неравенство \(4568 < x < 4588\) было верным? Выберите подходящие варианты ответа.…

Краткий ответ: подходят \(4576\) и \(4584\). На скриншоте отмечен только \(4584\), но правильных вариантов два.

Как это получить

1. Неравенство \(4568 < x < 4588\) строгое, поэтому сами числа \(4568\) и \(4588\) не подходят.
2. Границы кратны \(4\): \[ 4568=4\cdot1142,\qquad 4588=4\cdot1147. \] Значит, внутри промежутка стоят кратные \[ 4572,\ 4576,\ 4580,\ 4584. \]
3. Проверяем варианты:

• \(4584\): входит в промежуток, и \(84\) делится на \(4\) — подходит;
• \(4576\): входит в промежуток, и \(76\) делится на \(4\) — подходит;
• \(4574\): входит в промежуток, но \(74\) на \(4\) не делится — не подходит;
• \(4612\): на \(4\) делится, но \(4612>4588\) — не подходит.

Проверка: \(4568<4576<4588\), причём \(4576=4\cdot1144\); \(4568<4584<4588\), причём \(4584=4\cdot1146\).

Принцип: в похожих заданиях проверяй два условия сразу — число должно попадать в промежуток и быть кратным \(4\). Кратность \(4\) удобно проверять по двум последним цифрам.