Проверьте свои знания 1. Почему некорректно выражение «молекула воздуха»? 2. Что называют объёмной долей компонента газовой смеси?

На фото — задания 1–7 из рубрики «Проверьте свои знания». Решаю их; задание 8 обрезано, для него нужен полный текст.

Коротко по расчётам

• №4: \(V_{\text{воздуха}}\approx1{,}39\cdot10^4\ \text{м}^3\).
• №5: кислорода \(\approx1{,}35\cdot10^5\ \text{л}\), углекислого газа \(\approx192\ \text{л}\).
• №6: \(\approx326\ \text{мл}\) смеси.
• №7: \(\varphi(\mathrm{O_2})\approx57{,}1\%\), \(\varphi(\mathrm{CO_2})\approx42{,}9\%\).

1. Выражение «молекула воздуха» некорректно, потому что воздух — это смесь газов, а не одно вещество. В воздухе есть молекулы азота \(\mathrm{N_2}\), кислорода \(\mathrm{O_2}\), аргона \(\mathrm{Ar}\), углекислого газа \(\mathrm{CO_2}\) и других газов. Единой «молекулы воздуха» нет.

2. Объёмная доля компонента газовой смеси — это отношение объёма этого компонента к общему объёму смеси при одинаковых условиях: \[ \varphi_i=\frac{V_i}{V_{\text{смеси}}}, \qquad \varphi_i\%=\frac{V_i}{V_{\text{смеси}}}\cdot100\%. \] Для газов при одинаковых условиях объёмная доля совпадает с мольной.

3. Объёмный состав воздуха: азот — около \(78\%\), кислород — около \(21\%\), аргон — около \(0{,}9\%\), углекислый газ — около \(0{,}03\%\); остальное приходится на другие газы. В закрытом кабинете во время урока кислород расходуется, поэтому его доля уменьшается, а углекислый газ и водяные пары накапливаются. Содержание азота и аргона практически не меняется.

4. Переводим \(0{,}9\%\) в долю: \(0{,}009\). \[ V_{\text{воздуха}}= \frac{V_{\mathrm{Ar}}}{\varphi(\mathrm{Ar})} =\frac{125}{0{,}009} \approx1{,}39\cdot10^4\ \text{м}^3. \] Ответ: примерно \(1{,}39\cdot10^4\ \text{м}^3\), то есть около \(13\,900\ \text{м}^3\) воздуха.

5. Считаем объёмную долю азота \(78\%=0{,}78\). Тогда объём воздуха: \[ V_{\text{воздуха}}=\frac{500}{0{,}78}\approx641\ \text{м}^3. \] Далее: \[ V_{\mathrm{O_2}}=0{,}21\cdot641\approx134{,}6\ \text{м}^3 =1{,}346\cdot10^5\ \text{л} \approx1{,}35\cdot10^5\ \text{л}, \] \[ V_{\mathrm{CO_2}}=0{,}0003\cdot641\approx0{,}192\ \text{м}^3 \approx192\ \text{л}. \] Ответ: примерно \(1{,}35\cdot10^5\ \text{л}\) кислорода и \(192\ \text{л}\) углекислого газа.

6. \(92\%=0{,}92\). Объём газовой смеси: \[ V_{\text{смеси}}=\frac{300\ \text{мл}}{0{,}92} \approx326\ \text{мл}\approx0{,}326\ \text{л}. \] Ответ: примерно \(326\ \text{мл}\) природного газа.

7. Общий объём смеси: \[ V_{\text{смеси}}=16+12=28\ \text{л}. \] Тогда \[ \varphi(\mathrm{O_2})=\frac{16}{28}\approx0{,}571=57{,}1\%, \] \[ \varphi(\mathrm{CO_2})=\frac{12}{28}\approx0{,}429=42{,}9\%. \] Проверка: \(57{,}1+42{,}9=100\%\).

Главное правило: если известна доля компонента, то объём компонента находят умножением объёма смеси на долю; если известен объём компонента, то объём смеси находят делением на долю. Проценты перед подстановкой переводят в доли единицы.