УПРАЖНЕНИЕ 7 1. Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок...
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 7
Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок в тетради (схематически), на котором изобразите скорости лыжника в обоих положениях.
Предложите единицы скорости, не указанные в параграфе.
Выразите скорости \(72\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\) и \(18\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\) в единицах СИ.
Выразите в \(\frac{\text{км}}{\text{ч}}\) скорость, которую развивает дельфин-афалина.
Скорость, с которой бежит сурок, равна \(12\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\). Максимально возможная скорость волка \(45\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\). Может ли волк догнать сурка?
С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м?
Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость.
8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью \(60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\). В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью \(50\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\). Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.
Ответы по упражнению 7:
- В середине горы рисуем стрелку \(\vec v_1\) вдоль склона вниз. Внизу — стрелку \(\vec v_2\) в ту же сторону, но в 2 раза длиннее: \(v_2=2v_1\).
- Подойдут, например, \(\text{см/с}\), \(\text{м/мин}\), \(\text{км/мин}\), \(\text{фут/с}\), \(\text{миля/ч}\), узел.
- \(72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\); \(18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\).
- На фото нет числового значения скорости дельфина. Переведи так: \(1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч}\). Если в параграфе дано \(10\ \text{м/с}\), получится \(36\ \text{км/ч}\); если \(9{,}5\ \text{м/с}\) — \(34{,}2\ \text{км/ч}\).
- Да, волк может догнать сурка: \(12\ \text{м/с}=43{,}2\ \text{км/ч}\), а \(45>43{,}2\).
- \(v=\frac{s}{t}=\frac{30}{5}=6\ \text{м/с}\), или \(21{,}6\ \text{км/ч}\).
- \(10\ \text{мин}=\frac{1}{6}\ \text{ч}\), поэтому \(v_{\text{ср}}=\frac{40}{1/6}=240\ \text{км/ч}\).
- Средняя скорость за весь путь: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} =\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}} =\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}. \] \[ v_{\text{ср}}=\frac{2\cdot60\cdot50}{60+50} =\frac{6000}{110}\approx54{,}5\ \text{км/ч}. \]
Почему так:
- При переводе \(\text{км/ч}\to\text{м/с}\) делим на \(3{,}6\), а при обратном переводе умножаем на \(3{,}6\).
- В №5 сравнивать скорости нужно в одинаковых единицах.
- В №8 нельзя просто взять среднее \((60+50)/2=55\ \text{км/ч}\): обратно автобус едет медленнее и тратит больше времени, поэтому средняя скорость немного меньше.
Проверка: \(20\cdot3{,}6=72\), \(5\cdot3{,}6=18\), а \(240\cdot\frac{1}{6}=40\). Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияраспиши пожалуйста по подробнее номер 3
Задание 3 — перевести скорости из \(\text{км/ч}\) в \(\text{м/с}\).
Сначала выясним, почему при переводе делят на \(3{,}6\):
\[ 1\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{1}{3{,}6}\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0{,}278\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Поэтому:
\[ v_{\text{м/с}}=\frac{v_{\text{км/ч}}}{3{,}6}. \]
1) \(72\ \text{км/ч}\)
\[ 72\ \text{км/ч} = \frac{72\cdot 1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{72000}{3600}\ \text{м/с} = 20\ \text{м/с}. \]
Короче:
\[ 72:3{,}6=20. \]
Значит,
\[ \boxed{72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}}. \]
Это означает, что за каждую секунду тело проходит \(20\) метров.
2) \(18\ \text{км/ч}\)
\[ 18\ \text{км/ч} = \frac{18\cdot 1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{18000}{3600}\ \text{м/с} = 5\ \text{м/с}. \]
Короче:
\[ 18:3{,}6=5. \]
Значит,
\[ \boxed{18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}}. \]
Проверка
Переведём обратно в \(\text{км/ч}\), умножив на \(3{,}6\):
\[ 20\cdot 3{,}6=72, \qquad 5\cdot 3{,}6=18. \]
Всё сходится.
Ответ:
\[
\boxed{72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с},\qquad 18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}.}
\]
Запомни правило: из км/ч в м/с — делим на \(3{,}6\); из м/с в км/ч — умножаем на \(3{,}6\).
