Упражнение упражнение 1 130

№ 130. Выразите в килограммах (1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг):

а) 4 т 200 кг = 4000 + 200 = 4200 кг б) 50 т 20 кг = 50 000 + 20 = 50 020 кг в) 1 т 7 ц = 1000 + 700 = 1700 кг г) 6 ц 80 кг = 600 + 80 = 680 кг д) 9 т 4 ц 30 кг = 9000 + 400 + 30 = 9430 кг е) 27 ц 4 кг = 2700 + 4 = 2704 кг

Как переводить в килограммы

Запомни две «ступеньки»: \[1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\qquad 1\ \text{ц} = 100\ \text{кг}\]

Порядок действий:

1. Каждую крупную единицу отдельно переводим в килограммы умножением.
2. Полученные числа складываем с теми килограммами, что уже даны.

а) 4 т 200 кг

• \(4 \cdot 1000 = 4000\) кг — это тонны;
• прибавляем 200 кг: \(4000 + 200 = \mathbf{4200}\) кг.

б) 50 т 20 кг

• \(50 \cdot 1000 = 50\,000\) кг;
• прибавляем 20 кг: \(50\,000 + 20 = \mathbf{50\,020}\) кг. Здесь легко ошибиться: 20 кг — это не 200 и не 2000, поэтому нули «приписывать» нельзя, только складывать.

в) 1 т 7 ц — тут две разные единицы:

• \(1 \cdot 1000 = 1000\) кг;
• \(7 \cdot 100 = 700\) кг;
• вместе: \(1000 + 700 = \mathbf{1700}\) кг.

г) 6 ц 80 кг

• \(6 \cdot 100 = 600\) кг;
• \(600 + 80 = \mathbf{680}\) кг.

д) 9 т 4 ц 30 кг — три части:

• \(9 \cdot 1000 = 9000\) кг;
• \(4 \cdot 100 = 400\) кг;
• \(9000 + 400 + 30 = \mathbf{9430}\) кг.

е) 27 ц 4 кг

• \(27 \cdot 100 = 2700\) кг;
• \(2700 + 4 = \mathbf{2704}\) кг.

Проверка логикой: ответ всегда больше числа тонн (в 1000 раз) и больше числа центнеров (в 100 раз), а «хвостик» в килограммах просто дописывается в конце.

Умножение на 100/1000 — приписываем нули, а сложение записываем столбиком:

а) \(4\cdot1000=4000\) \[ \begin{array}{r} 4000\\ +\;200\\ \hline 4200 \end{array} \]

б) \(50\cdot1000=50\,000\) \[ \begin{array}{r} 50000\\ +\;\;\,20\\ \hline 50020 \end{array} \]

в) \(1\cdot1000=1000,\quad 7\cdot100=700\) \[ \begin{array}{r} 1000\\ +700\\ \hline 1700 \end{array} \]

г) \(6\cdot100=600\) \[ \begin{array}{r} 600\\ +\;\;80\\ \hline 680 \end{array} \]

д) \(9\cdot1000=9000,\quad 4\cdot100=400\) \[ \begin{array}{r} 9000\\ +400\\ +\;\;30\\ \hline 9430 \end{array} \]

е) \(27\cdot100=2700\) \[ \begin{array}{r} 2700\\ +\;\;\;\,4\\ \hline 2704 \end{array} \]

Ответы: 4200 кг; 50 020 кг; 1700 кг; 680 кг; 9430 кг; 2704 кг.

а) \(4\ \text{т}\ 200\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}4\\ \hline 4000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 4000\\ +\phantom{0}200\\ \hline 4200 \end{array} \] Ответ: 4200 кг

б) \(50\ \text{т}\ 20\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}50\\ \hline 50000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 50000\\ +\phantom{00}20\\ \hline 50020 \end{array} \] Ответ: 50 020 кг

в) \(1\ \text{т}\ 7\ \text{ц}\) \[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}1\\ \hline 1000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}7\\ \hline 700 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 1000\\ +\phantom{0}700\\ \hline 1700 \end{array} \] Ответ: 1700 кг

г) \(6\ \text{ц}\ 80\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}6\\ \hline 600 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 600\\ +\phantom{0}80\\ \hline 680 \end{array} \] Ответ: 680 кг

д) \(9\ \text{т}\ 4\ \text{ц}\ 30\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}9\\ \hline 9000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}4\\ \hline 400 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 9000\\ +\phantom{0}400\\ +\phantom{00}30\\ \hline 9430 \end{array} \] Ответ: 9430 кг

е) \(27\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{r} 27\\ \times100\\ \hline 2700 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2700\\ +\phantom{00}4\\ \hline 2704 \end{array} \] Ответ: 2704 кг

Понял — только столбики, цифра под цифрой.

а) \(4\ \text{т}\ 200\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{rr} &1000\\ \times&4\\ \hline &4000 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &4000\\ +&200\\ \hline &4200 \end{array} \] 4200 кг

б) \(50\ \text{т}\ 20\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{rr} &1000\\ \times&50\\ \hline &50000 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &50000\\ +&20\\ \hline &50020 \end{array} \] 50 020 кг

в) \(1\ \text{т}\ 7\ \text{ц}\) \[ \begin{array}{rr} &1000\\ \times&1\\ \hline &1000 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &100\\ \times&7\\ \hline &700 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &1000\\ +&700\\ \hline &1700 \end{array} \] 1700 кг

г) \(6\ \text{ц}\ 80\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{rr} &100\\ \times&6\\ \hline &600 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &600\\ +&80\\ \hline &680 \end{array} \] 680 кг

д) \(9\ \text{т}\ 4\ \text{ц}\ 30\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{rr} &1000\\ \times&9\\ \hline &9000 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &100\\ \times&4\\ \hline &400 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &9000\\ +&400\\ +&30\\ \hline &9430 \end{array} \] 9430 кг

е) \(27\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}\) \[ \begin{array}{rr} &27\\ \times&100\\ \hline &2700 \end{array} \qquad \begin{array}{rr} &2700\\ +&4\\ \hline &2704 \end{array} \] 2704 кг

Понимаю, с оценкой неприятно. Давай разберу именно запись столбиком — по разрядам, как на уроке.

Главное правило: цифры пишем друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Складываем справа налево.

Пример а) 4 т 200 кг

Сначала тонны в килограммы: \(4\cdot1000=4000\) (умножение на 1000 — дописываем три нуля).

Теперь 4000 + 200. Раскладываем по разрядам:

Считаем справа налево: \(0+0=0\), \(0+0=0\), \(0+2=2\), \(4+0=4\). Получили 4200.

\[ \begin{array}{r} 4000\\ +\phantom{0}200\\ \hline 4200 \end{array} \]

Остальные — так же

б) \(50\cdot1000=50000\), дальше 50 000 + 20. Двойка — в разряде десятков: \[ \begin{array}{r} 50000\\ +\phantom{00}20\\ \hline 50020 \end{array} \]

в) \(1\cdot1000=1000\) и \(7\cdot100=700\): \[ \begin{array}{r} 1000\\ +\phantom{0}700\\ \hline 1700 \end{array} \]

г) \(6\cdot100=600\), дальше 600 + 80: \[ \begin{array}{r} 600\\ +\phantom{0}80\\ \hline 680 \end{array} \]

д) \(9\cdot1000=9000\), \(4\cdot100=400\), плюс 30: \[ \begin{array}{r} 9000\\ +\phantom{0}400\\ +\phantom{00}30\\ \hline 9430 \end{array} \]

е) \(27\cdot100=2700\), дальше 2700 + 4 (четвёрка — в разряде единиц): \[ \begin{array}{r} 2700\\ +\phantom{000}4\\ \hline 2704 \end{array} \]

Ответы: 4200, 50 020, 1700, 680, 9430, 2704 кг.

Если какой-то один столбик всё ещё непонятен — скажи номер (а–е), разберу его по одной цифре.

Понимаю, досадно, когда объяснение не заходит. Давай по-русски и по шагам, как на уроке математики. (Слово good — это «хороший», к этой задаче оно отношения не имеет; оценки ставит учитель, но понятное решение защитить проще.)

Как вообще устроен столбик

Числа записываем друг под другом так, чтобы разряды совпадали: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Справа-снизу черта — под ней ответ. Считаем справа налево.

И главное правило перевода: \(1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}\), \(1\ \text{ц} = 100\ \text{кг}\). Значит, тонны умножаем на 1000, центнеры — на 100. Умножить на 100 или 1000 — это просто приписать справа 2 или 3 нуля: \(4 \to 4000\), \(7 \to 700\).

а) 4 т 200 кг

Шаг 1 — тонны в килограммы: \[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{00}4\\ \hline 4000 \end{array} \] Проговариваем по разрядам: \(4\cdot0=0\) (единицы), \(4\cdot0=0\) (десятки), \(4\cdot0=0\) (сотни), \(4\cdot1=4\) (тысячи).

Шаг 2 — прибавляем 200 кг, разряды друг под другом: \[ \begin{array}{r} 4000\\ +\phantom{0}200\\ \hline 4200 \end{array} \] Единицы: \(0+0=0\). Десятки: \(0+0=0\). Сотни: \(0+2=2\). Тысячи: \(4+0=4\). Ответ: 4200 кг.

б) 50 т 20 кг

\[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}50\\ \hline 50000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 50000\\ +\phantom{00}20\\ \hline 50020 \end{array} \] Тут частая ошибка: 20 кг — это именно 20, а не 200. Пишем двойку под десятками. Ответ: 50 020 кг.

в) 1 т 7 ц

\[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}1\\ \hline 1000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}7\\ \hline 700 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 1000\\ +\phantom{0}700\\ \hline 1700 \end{array} \] Единицы: \(0+0\). Десятки: \(0+0\). Сотни: \(0+7=7\). Тысячи: \(1+0=1\). Ответ: 1700 кг.

г) 6 ц 80 кг

\[ \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}6\\ \hline 600 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 600\\ +\phantom{0}80\\ \hline 680 \end{array} \] Десятки: \(0+8=8\). Сотни: \(6+0=6\). Ответ: 680 кг.

д) 9 т 4 ц 30 кг

\[ \begin{array}{r} 1000\\ \times\phantom{0}9\\ \hline 9000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 100\\ \times\phantom{0}4\\ \hline 400 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 9000\\ +\phantom{0}400\\ +\phantom{00}30\\ \hline 9430 \end{array} \] Считаем по разрядам снизу вверх: единицы \(0+0+0=0\); десятки \(0+0+3=3\); сотни \(0+4+0=4\); тысячи \(9+0+0=9\). Ответ: 9430 кг.

е) 27 ц 4 кг

\[ \begin{array}{r} 27\\ \times100\\ \hline 2700 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2700\\ +\phantom{00}4\\ \hline 2704 \end{array} \] Ответ: 2704 кг.

Итог: 4200 кг, 50 020 кг, 1700 кг, 680 кг, 9430 кг, 2704 кг.

Скажи, на каком именно шаге спотыкаешься — на умножении или на сложении, — и я разберу его ещё мельче.

Понял — сделаю разряд под разрядом в виде таблиц, чтобы каждая цифра стояла в своей колонке.

а) 4 т 200 кг → \(4\cdot1000=4000\)

б) 50 т 20 кг → \(50\cdot1000=50\,000\)

в) 1 т 7 ц → \(1\cdot1000=1000\), \(7\cdot100=700\)

г) 6 ц 80 кг → \(6\cdot100=600\)

д) 9 т 4 ц 30 кг → \(9\cdot1000=9000\), \(4\cdot100=400\)

е) 27 ц 4 кг → \(27\cdot100=2700\)

Ответы: 4200 кг, 50 020 кг, 1700 кг, 680 кг, 9430 кг, 2704 кг.

Если нужно, чтобы в тетради это выглядело как обычная запись «число под числом» с чертой, скажи — напишу текстом без таблиц, построчно.

Понял: число тонн (центнеров) — сверху, а 1000 или 100 — снизу, как в первом ответе было \(4\cdot1000\). Вот так, по одному действию:

а) 4 т 200 кг \[ \begin{array}{r} 4\\ \times1000\\ \hline 4000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 4000\\ +\phantom{0}200\\ \hline 4200 \end{array} \]

б) 50 т 20 кг \[ \begin{array}{r} 50\\ \times1000\\ \hline 50000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 50000\\ +\phantom{00}20\\ \hline 50020 \end{array} \]

в) 1 т 7 ц \[ \begin{array}{r} 1\\ \times1000\\ \hline 1000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 7\\ \times100\\ \hline 700 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 1000\\ +\phantom{0}700\\ \hline 1700 \end{array} \]

г) 6 ц 80 кг \[ \begin{array}{r} 6\\ \times100\\ \hline 600 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 600\\ +\phantom{0}80\\ \hline 680 \end{array} \]

д) 9 т 4 ц 30 кг \[ \begin{array}{r} 9\\ \times1000\\ \hline 9000 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 4\\ \times100\\ \hline 400 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 9000\\ +\phantom{0}400\\ \hline 9400 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 9400\\ +\phantom{00}30\\ \hline 9430 \end{array} \]

е) 27 ц 4 кг \[ \begin{array}{r} 27\\ \times100\\ \hline 2700 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2700\\ +\phantom{000}4\\ \hline 2704 \end{array} \]

Ответы: 4200, 50 020, 1700, 680, 9430, 2704 кг.

Если в тетради учитель требует нули множителя сдвигать вправо (запись вида \(4\) и \(1000\) со сдвигом) — скинь фото образца, перепишу точно так.