объясни и дай решение проще

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Решение.
Пусть $u$ км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна $11+u$ км/ч, а скорость лодки против течения равна $11-u$ км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
$$
\frac{112}{11-u} - \frac{112}{11+u} = 6 \Leftrightarrow
$$
$$
\Leftrightarrow \frac{224u}{(11-u)(11+u)} = 6 \Leftrightarrow
$$
$$
\Leftrightarrow \frac{112u}{121-u^2} = 3 \quad (u>0)
$$
$$
\Leftrightarrow 112u = 3(121-u^2) \Leftrightarrow
$$
$$
\Leftrightarrow 3u^2 + 112u - 363 = 0 \Leftrightarrow
$$
$$
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
u &= \frac{-56+\sqrt{56^2+3\cdot 363}}{3};\
u &= \frac{-56-\sqrt{56^2+3\cdot 363}}{3}
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
$$
$$
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
u &= 3;\
u &= -\frac{121}{3}
\end{aligned}
\right.
\overset{u>0}{\Leftrightarrow} u=3.
$$

Answer

Кратко: скорость течения $u=3$ км/ч.

Судя по решению на фото, дано: собственная скорость лодки $11$ км/ч, расстояние в каждую сторону $112$ км, разница во времени $6$ ч.

1. Выражаем скорости и время

Пусть $u$ — скорость течения реки, км/ч. Тогда:

$$
v_{\text{по течению}}=11+u,\qquad v_{\text{против течения}}=11-u.
$$

Время считается по формуле $t=\dfrac{s}{v}$:

$$
t_{\text{против}}=\frac{112}{11-u},\qquad
t_{\text{по течению}}=\frac{112}{11+u}.
$$

Против течения лодка идёт медленнее, поэтому времени тратит больше. По уравнению на фото разность этих времён равна $6$ ч:

$$
\frac{112}{11-u}-\frac{112}{11+u}=6.
$$

2. Упрощаем уравнение

Вынесем $112$ и приведём дроби к общему знаменателю:

$$
112\left(\frac{1}{11-u}-\frac{1}{11+u}\right)=6.
$$

$$
112\cdot\frac{(11+u)-(11-u)}{(11-u)(11+u)}=6.
$$

$$
112\cdot\frac{2u}{121-u^2}=6.
$$

Разделим обе части на $2$, чтобы числа были меньше:

$$
\frac{112u}{121-u^2}=3.
$$

Теперь умножим крест-накрест:

$$
112u=3(121-u^2),
$$

$$
112u=363-3u^2,
$$

$$
3u^2+112u-363=0.
$$

3. Решаем квадратное уравнение

$$
D=112^2+4\cdot3\cdot363
=12544+4356
=16900=130^2.
$$

$$
u=\frac{-112\pm130}{6}.
$$

Получаем два корня:

$$
u=3
$$

и

$$
u=-\frac{121}{3}.
$$

Отрицательная скорость течения не подходит, поэтому

$$
\boxed{u=3\text{ км/ч}}.
$$

4. Проверка

Если скорость течения $3$ км/ч, то:

$$
\frac{112}{11-3}=14\text{ ч}
$$

— время против течения,

$$
\frac{112}{11+3}=8\text{ ч}
$$

— время по течению.

Разница:

$$
14-8=6\text{ ч}.
$$

Всё сходится.

В готовом решении на фото формулу корней заранее сократили на $2$, поэтому там появилось число $56$, а не $112$. Это то же самое решение, просто записано короче.