(2x − 9)/6 − 2(5x + 3)/15 = 1/2.

Краткий ответ: \(x=-7{,}2\), или \(x=-\dfrac{36}{5}\).

Как решать

1. Находим общий знаменатель для чисел \(6\), \(15\) и \(2\). Это \(30\). Умножаем на \(30\) обе части уравнения: \[ 30\cdot\frac{2x-9}{6}-30\cdot\frac{2(5x+3)}{15}=30\cdot\frac12. \]

2. Сокращаем дроби: \[ 5(2x-9)-2\cdot2(5x+3)=15. \] Важно: дробная черта действует как скобки, поэтому множитель \(5\) умножает весь числитель \(2x-9\), а не только \(2x\).

3. Раскрываем скобки: \[ 10x-45-4(5x+3)=15, \] \[ 10x-45-20x-12=15. \]

4. Приводим подобные слагаемые: \[ -10x-57=15, \] \[ -10x=72, \] \[ x=-7{,}2. \]

Проверка: \[ \frac{2(-7{,}2)-9}{6}=-3{,}9, \] \[ \frac{2(5(-7{,}2)+3)}{15}=-4{,}4, \] \[ -3{,}9-(-4{,}4)=0{,}5=\frac12. \]

Значит, ответ верный. Общий принцип: найти общий знаменатель, умножить на него каждый член уравнения и только потом раскрывать скобки.