Единицы площади. 19 1. Заполни таблицу.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Единицы площади 19
- Заполни таблицу. Таблица: Длина прямоугольника — Ширина прямоугольника — Площадь прямоугольника 17 см — 5 см — 85 см² 25 см — 3 см — 75 см² 12 см — 10 см — 120 см²
- Начерти прямоугольник, состоящий из двух квадратов со сторонами 3 см. Вычисли периметр и площадь получившегося прямоугольника. [Рисунок: клетчатый прямоугольник из двух квадратов; сверху и снизу подписано «6 см», внутри — «3 см» и «3 см».] [Рукописно: \(1) 3\cdot2=6\) (см) — 2 длины; \(2) 6\cdot3=18\) (см²) — P и S; Ответ: \(P=18\) см, \(S=18\) см².] 20
- Заполни пропуски. а) 700 дм² = ______ м² б) 20 000 см² = ______ м²
- Сравни величины. а) 500 см² □ 50 дм² в) 18 га 35 м² □ 205 м² б) 9 см² □ 900 мм² г) 2 м² 15 дм² □ 200 дм²
- Длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см. Найди длину прямоугольника той же площади, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника. [Рисунок: пустое клетчатое поле для решения.]
- От листа бумаги длиной 25 см и шириной 20 см отрезали со всех четырёх сторон по 5 см. Найди площадь оставшейся части листа. [Рисунок: пустое клетчатое поле для решения.]
На фото несколько пунктов — решаю все видимые.
19.1. Таблица
| Длина прямоугольника | Ширина прямоугольника | Площадь прямоугольника |
|---|---|---|
| 17 см | 5 см | 85 см² |
| 25 см | 3 см | 75 см² |
| 12 см | 10 см | 120 см² |
Проверка: \(17\cdot5=85\), \(75:25=3\), \(120:10=12\).
19.2. Прямоугольник из двух квадратов
Ответ: \(P=18\) см, \(S=18\) см².
Два квадрата со стороной 3 см, приложенные рядом, дают прямоугольник \(6\times3\) см:
\[ P=2(6+3)=18\text{ см} \]
\[ S=6\cdot3=18\text{ см}^2 \]
Проверка площади: два квадрата дают \(2\cdot(3\cdot3)=18\) см². Числа периметра и площади совпали, но это разные величины.
20.1. Заполни пропуски
\[ 700\text{ дм}^2=7\text{ м}^2 \]
\[ 20\,000\text{ см}^2=2\text{ м}^2 \]
Потому что \(1\) м² \(=100\) дм² \(=10\,000\) см².
20.2. Сравни величины
- а) \(500\) см² \(<\) \(50\) дм², так как \(50\) дм² \(=5000\) см².
- б) \(9\) см² \(=\) \(900\) мм², так как \(1\) см² \(=100\) мм².
- в) \(18\) га \(35\) м² \(>\) \(205\) м², так как это \(180\,035\) м².
- г) \(2\) м² \(15\) дм² \(>\) \(200\) дм², так как это \(215\) дм².
Ответ: а) <; б) =; в) >; г) >.
20.3. Длина второго прямоугольника
Площадь первого:
\[ 20\cdot15=300\text{ см}^2 \]
Новая ширина в 3 раза меньше:
\[ 15:3=5\text{ см} \]
Длина при той же площади:
\[ 300:5=60\text{ см} \]
Ответ: 60 см.
20.4. Оставшаяся часть листа
Отрезали по 5 см с каждой стороны, значит, и длину, и ширину уменьшаем на \(5+5=10\) см:
\[ 25-10=15\text{ см} \]
\[ 20-10=10\text{ см} \]
\[ S=15\cdot10=150\text{ см}^2 \]
Ответ: 150 см².
Общий принцип: при сравнении площадей сначала переводи всё в одну единицу, а в задачах на площадь используй \(S=a\cdot b\).
