Вычислите. г) (2 1/2 − 11/14)(1 4/9 + 2 5/6 − 2 3/4)
Сделай
Сверь числа и знаки с фото.
Вычислите. г) \(\left(2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}\right)\left(1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}\right)\).
Краткий ответ: \(2\frac{13}{21}\).
Как решать
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac12=\frac52,\qquad 1\frac49=\frac{13}{9},\qquad 2\frac56=\frac{17}{6},\qquad 2\frac34=\frac{11}{4}. \]
- Считаем первую скобку. Общий знаменатель — 14:
\[ \frac52-\frac{11}{14} =\frac{35}{14}-\frac{11}{14} =\frac{24}{14} =\frac{12}{7}. \]
- Считаем вторую скобку. Общий знаменатель для 9, 6 и 4 — 36:
\[ \frac{13}{9}+\frac{17}{6}-\frac{11}{4} =\frac{52}{36}+\frac{102}{36}-\frac{99}{36} =\frac{55}{36}. \]
- Перемножаем результаты скобок и сокращаем:
\[ \frac{12}{7}\cdot\frac{55}{36} =\frac{12}{36}\cdot\frac{55}{7} =\frac13\cdot\frac{55}{7} =\frac{55}{21} =2\frac{13}{21}. \]
Проверка. Приближённо:
\[ \frac{12}{7}\approx1{,}714,\qquad \frac{55}{36}\approx1{,}528, \]
\[ 1{,}714\cdot1{,}528\approx2{,}619, \]
а \(2\frac{13}{21}=\frac{55}{21}\approx2{,}619\). Всё сходится.
Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, выполняем действия в скобках, затем умножаем и сокращаем результат.
Обсуждение
4 сообщенияБыстрее
Готово: \(\displaystyle 2\frac{13}{21}\).
Коротко:
\[ \left(\frac52-\frac{11}{14}\right)\left(\frac{13}{9}+\frac{17}{6}-\frac{11}{4}\right) =\frac{12}{7}\cdot\frac{55}{36} =\frac{55}{21} =2\frac{13}{21}. \]
Реши все не только выделенные
Понял: в прошлом сообщении было видно только одно выражение — его я и решил. Остальных заданий у меня сейчас нет: список или фото полностью не поступили.
Пришли, пожалуйста, фото страницы целиком или выпиши остальные выражения — и я решу все по порядку.
