Домашнее задание: 1. Запишите цифрами числа 1) десять миллиардов сто миллионов семьдесят пять тысяч три;

Краткие ответы

1. \(10\,100\,075\,003\); \(9\,000\,005\,006\).
2. На координатном луче отметить точки с координатами \(1\), \(5\), \(6\), \(10\).
3. \(a=439\).
4. а) \(1012\); б) \(330\).
5. а) \(8122\), \(2550\), \(4154\), \(4572\); б) \(7335\), \(2550\); в) \(2550\); г) \(2550\), \(4572\); д) \(7335\), \(4572\), \(4977\).
6. \(573\,060\); \(573\,100\); \(573\,000\).
7. \(92\) км.

Как это получается

1. Разряды идут так: единицы, десятки, сотни, тысячи, миллионы, миллиарды.
   «Десять миллиардов сто миллионов семьдесят пять тысяч три» — это
   \(10\,100\,075\,003\).
   «Девять миллиардов пять тысяч шесть» — это \(9\,000\,005\,006\).

2. Сначала рисуем луч с началом \(0\). Берём единичный отрезок, например 1 клетку. Откладываем вправо \(1\), затем \(5\), \(6\) и \(10\) единичных отрезков — это и есть нужные точки.

3. Решаем уравнение: \[ (246+a)-42=643 \] \[ 246+a=643+42=685 \] \[ a=685-246=439 \] Проверка: \((246+439)-42=685-42=643\).

4. а) Удобно сначала вычесть \(637\) из \(937\): \[ (937+712)-637=(937-637)+712=300+712=1012. \] б) Вычитаем сумму по частям: \[ 926-(246+350)=(926-246)-350=680-350=330. \]

5. Используем признаки делимости:

• на 2 — число оканчивается чётной цифрой;
• на 5 — оканчивается на 0 или 5;
• на 10 — оканчивается на 0;
• на 6 — делится и на 2, и на 3;
• на 9 — сумма цифр делится на 9.

Суммы цифр: \(7335\to18\), \(8122\to13\), \(2550\to12\), \(4154\to14\), \(4572\to18\), \(4977\to27\). Отсюда получаются ответы выше.

6. Округляем, глядя на следующую цифру справа:

• до десятков: \(573\,062\to573\,060\);
• до сотен: \(573\,062\to573\,100\);
• до тысяч: \(573\,062\to573\,000\).

7. Поезда идут в одном направлении, поэтому расстояние между ними растёт со скоростью: \[ 86-63=23\text{ км/ч}. \] За 4 часа: \[ 23\cdot4=92\text{ км}. \] Или так: \[ 86\cdot4-63\cdot4=344-252=92\text{ км}. \]