риши

На фото в № 324 обведены пункты в) и г), поэтому решаю именно их.

Краткий ответ

в) \(x=6+\sqrt7\) или \(x=6-\sqrt7\), то есть
\[ x=6\pm\sqrt7. \]

г) \(x=-2+\sqrt6\) или \(x=-2-\sqrt6\), то есть
\[ x=-2\pm\sqrt6. \]

Как решать

Используем правило: если \(t^2=c\) и \(c>0\), то
\[ t=\pm\sqrt c. \] Оставлять только \(+\sqrt c\) нельзя: квадрат отрицательного числа тоже положителен.

в)
\[ (x-6)^2=7 \] \[ x-6=\pm\sqrt7 \] \[ x=6\pm\sqrt7. \]

Значит: \[ x_1=6+\sqrt7,\qquad x_2=6-\sqrt7. \]

г)
\[ (x+2)^2=6 \] \[ x+2=\pm\sqrt6 \] \[ x=-2\pm\sqrt6. \]

Значит: \[ x_1=-2+\sqrt6,\qquad x_2=-2-\sqrt6. \]

Проверка

Для в):
\[ (6+\sqrt7-6)^2=(\sqrt7)^2=7, \] \[ (6-\sqrt7-6)^2=(-\sqrt7)^2=7. \]

Для г):
\[ (-2+\sqrt6+2)^2=(\sqrt6)^2=6, \] \[ (-2-\sqrt6+2)^2=(-\sqrt6)^2=6. \]

Оба решения подходят.