396. Найдите три каких-нибудь решения уравнения: а) x - 2y = 8; б) x + 0y = 10; в) x - xy = 12; г) (x + y)(y - 2) = 0.

Краткий ответ. Можно взять такие пары \((x;y)\):

• 396 а) \((8;0)\), \((10;1)\), \((12;2)\);
• 396 б) \((10;0)\), \((10;1)\), \((10;2)\);
• 396 в) \((12;0)\), \((6;-1)\), \((4;-2)\);
• 396 г) \((0;2)\), \((1;-1)\), \((2;-2)\).

Решений бесконечно много, поэтому наборы могут быть другими.

Как рассуждать:

1. а) \(x-2y=8\). Выражаем \(x=8+2y\) и подставляем удобные \(y\): \[ y=0 \Rightarrow x=8,\qquad y=1 \Rightarrow x=10,\qquad y=2 \Rightarrow x=12. \]

2. б) \(x+0y=10\). Так как \(0y=0\), получаем \(x=10\), а \(y\) может быть любым. Берём \(y=0,1,2\).

3. в) \(x-xy=12\). Выносим \(x\): \[ x(1-y)=12. \] При \(y=0\): \(x=12\); при \(y=-1\): \(x=6\); при \(y=-2\): \(x=4\).

4. г) \((x+y)(y-2)=0\). Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Например, при \(y=2\) подходит любое \(x\), а также подходят пары, где \(x+y=0\).

Проверка: например, \[ 12-2\cdot2=8,\qquad 10+0\cdot1=10,\qquad 6-6\cdot(-1)=12, \] \[ (1+(-1))(-1-2)=0. \]