длина меньшего плеча рычага 5 см, большего- 30 см.на меньшее плечо действует сила 12Н. какую силу надо приложить к большему плечу что бы уравновесиьь рычаг
Краткий ответ: к большему плечу нужно приложить силу 2 Н.
Почему так:
У рычага в равновесии моменты сил равны:
\[ F_1l_1=F_2l_2 \]
где \(F\) — сила, а \(l\) — плечо.
Дано:
\[ l_1=5\text{ см},\quad l_2=30\text{ см},\quad F_1=12\text{ Н} \]
Подставляем:
\[ 12\cdot 5=F_2\cdot 30 \]
\[ 60=30F_2 \]
\[ F_2=\frac{60}{30}=2\text{ Н} \]
Проверка:
\[ 12\cdot 5=60 \]
\[ 2\cdot 30=60 \]
Моменты одинаковые, значит, рычаг уравновешен.
Вывод: большее плечо в 6 раз длиннее меньшего, поэтому сила на нём должна быть в 6 раз меньше: \(12:6=2\) Н. Это верно, если силы направлены перпендикулярно плечам рычага.
Обсуждение
2 сообщенияА если сделать формулу по другому. Сделать сразу F²= и сразу другими плечами и силой сделать формулу потом подставить цифры
Да, можно сразу вывести формулу для \(F_2\), а цифры подставить в конце.
Из условия равновесия:
\[ F_1l_1=F_2l_2 \]
Делим обе части на \(l_2\):
\[ F_2=\frac{F_1l_1}{l_2} \]
Теперь подставляем:
\[ F_2=\frac{12\cdot 5}{30} \]
\[ F_2=\frac{60}{30}=2\text{ Н} \]
То есть сила, приложенная к большему плечу, равна:
\[ \boxed{2\text{ Н}} \]
Небольшое уточнение: пишется \(F_2\) — это сила номер 2, а не \(F^2\), то есть не «сила в квадрате». Формула сразу в общем виде:
\[ F_2=\frac{F_1l_1}{l_2} \]
И только потом:
\[ F_2=\frac{12\cdot 5}{30}=2\text{ Н} \]
Такой способ даже удобнее: сначала получили рабочую формулу, а затем подставили числа.
