90. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8; б) 4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4;

Кратко:

• 90. а) 24; б) 24,9; в) 13,4; г) −9,5
• 91. а) 35,7; б) 16,64; в) 10; г) 2,8

Главная идея. «Рационально» — значит не считать слева направо, а переставлять и группировать слагаемые так, чтобы получались круглые числа. Работают переместительное и сочетательное свойства сложения, а также правило \(a-b-c=a-(b+c)\).

№ 90

а) \[3,17+10,2+0,83+9,8=(3,17+0,83)+(10,2+9,8)=4+20=24\]

б) \[4,11+15,5+0,89+4,4=(4,11+0,89)+(15,5+4,4)=5+19,9=24,9\]

в) \[15,21-3,9-4,7+6,79=(15,21+6,79)-(3,9+4,7)=22-8,6=13,4\]

г) \[-4,27+3,8-5,73-3,3=(-4,27-5,73)+(3,8-3,3)=-10+0,5=-9,5\] Здесь собраны отдельно отрицательные и отдельно положительные слагаемые — так удобнее.

№ 91

а) \[8,91+25,7+1,09=(8,91+1,09)+25,7=10+25,7=35,7\]

б) \[6,64+7,12+2,88=6,64+(7,12+2,88)=6,64+10=16,64\]

в) \[7,15-9,42+12,85-0,58=(7,15+12,85)-(9,42+0,58)=20-10=10\]

г) \[18,9-6,8-5,2-4,1=(18,9-4,1)-(6,8+5,2)=14,8-12=2,8\]

Проверка (обычный счёт по порядку, для 90в и 91г): \(15,21-3,9=11,31\); \(11,31-4,7=6,61\); \(6,61+6,79=13,4\) — совпало. \(18,9-6,8=12,1\); \(12,1-5,2=6,9\); \(6,9-4,1=2,8\) — совпало.

№ 92 в кадр попало только условие («Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы»), а сами выражения обрезаны. Пришли более чёткий фрагмент — решу и объясню свойства.