1.120

Question

1.120

Расшифровка фото нейросетью:
1.120 Отметьте точки K и M. Проведите через них прямую. Отметьте точку O на отрезке KM. Из точки O проведите лучи OL и ON. Запишите все углы, которые изображены на рисунке.

Answer

Краткий ответ. При обычном построении (точка $O$ лежит между $K$ и $M$, а лучи $OL$ и $ON$ идут в одну сторону от прямой) на рисунке $6$ углов:
$$
\angle KOL,\quad \angle LON,\quad \angle NOM,\quad \angle KON,\quad \angle LOM,\quad \angle KOM.
$$
Причём $\angle KOM$ — развёрнутый, он равен $180^\circ$.

Как рассуждать.

1. Угол — это два луча с общим началом. Значит, все углы на рисунке имеют вершину $O$.

2. Из точки $O$ выходят четыре луча: $OK$, $OL$, $ON$, $OM$.

3. Каждой паре лучей соответствует один угол. Число пар из четырёх лучей:
$$
\frac{4\cdot 3}{2}=6.
$$

4. Перечислим пары по порядку вдоль рисунка: $OK$ и $OL$ дают $\angle KOL$, $OL$ и $ON$ — $\angle LON$, $ON$ и $OM$ — $\angle NOM$. Кроме «соседних» есть углы из двух соседних долей: $\angle KON$ (лучи $OK$ и $ON$) и $\angle LOM$ (лучи $OL$ и $OM$).

5. Наконец, лучи $OK$ и $OM$ — противоположные, они образуют развёрнутый угол $\angle KOM$.

Проверка. Если сложить три маленьких угла, получится развёрнутый:
$$
\angle KOL+\angle LON+\angle NOM=\angle KOM=180^\circ.
$$
Именно поэтому среди ответов есть и «маленькие», и «составные» углы. Если на вашем чертеже лучи $OL$ и $ON$ направлены в разные стороны от прямой $KM$, набор углов будет другим — тогда ориентируйтесь на то, какие пары лучей реально видны на рисунке.