сделай номера 11.1-11.4

Краткий ответ

11.1. Наибольшая масса — у латунного кубика, наименьшая — у ледяного.
11.2. Масса куба больше.
11.3. Из вещества меньшей плотности сделан куб.
11.4. Объём ртути меньше объёма нефти примерно в 17 раз.

Как рассуждать

1. Масса тела: \[ m=\rho V \] При одинаковом объёме масса больше у вещества с большей плотностью.
   Плотности примерно такие: \[ \rho_{\text{латуни}}\approx 8500\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3},\quad \rho_{\text{мрамора}}\approx 2700\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3},\quad \rho_{\text{льда}}\approx 900\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}. \] Поэтому латунь — самая тяжёлая, лёд — самый лёгкий.

2. Пусть ребро куба равно \(a\). Тогда объём куба: \[ V_{\text{куба}}=a^3. \] Диаметр шара равен \(a\), значит его радиус \(a/2\). Объём шара: \[ V_{\text{шара}}=\frac{4}{3}\pi\left(\frac{a}{2}\right)^3 =\frac{\pi a^3}{6}\approx 0{,}52a^3. \] Объём куба больше, а материал один и тот же — медь. Значит, куб тяжелее.

3. Массы тел равны. Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V}. \] Чем больше объём при той же массе, тем меньше плотность. Объём куба больше объёма шара, поэтому куб сделан из вещества меньшей плотности.

4. При одинаковой массе: \[ V=\frac{m}{\rho}. \] Отношение объёмов: \[ \frac{V_{\text{ртути}}}{V_{\text{нефти}}} = \frac{\rho_{\text{нефти}}}{\rho_{\text{ртути}}} \approx \frac{800}{13600} = \frac{1}{17}. \] Значит, объём ртути в 17 раз меньше объёма нефти той же массы.