96. Найдите значение выражения: а) 3,5 · 6,8 + 3,5 · 3,2; б) 12,4 · 14,3 − 12,4 · 4,3.

Краткий ответ: 96 а) \(35\); б) \(124\); 97 а) \(94,2\); б) \(40,3\).

Главный приём — вынести общий множитель за скобки: \[ a\cdot b+a\cdot c=a(b+c),\qquad a\cdot b-a\cdot c=a(b-c). \]

96. а) \[ 3,5\cdot6,8+3,5\cdot3,2=3,5(6,8+3,2)=3,5\cdot10=35. \]

б) \[ 12,4\cdot14,3-12,4\cdot4,3=12,4(14,3-4,3)=12,4\cdot10=124. \]

97. а) \[ 15,7\cdot3,09+15,7\cdot2,91=15,7(3,09+2,91)=15,7\cdot6=94,2. \]

б) Здесь \(17,9\cdot4,03=4,03\cdot17,9\), поэтому общий множитель — \(4,03\): \[ 4,03\cdot27,9-17,9\cdot4,03=4,03(27,9-17,9)=4,03\cdot10=40,3. \]

Проверка: суммы в скобках равны \(10,\ 10,\ 6,\ 10\), поэтому вычисления сводятся к умножению на \(10\) или \(6\).