841 · 675 − 841 · 575 =

Кратко: значение выражения равно 84 100.

1. В обоих произведениях есть общий множитель \(841\). Вынесем его за скобки: \[ 841\cdot675-841\cdot575=841\cdot(675-575). \]

2. Сначала вычислим разность в скобках: \[ 675-575=100. \]

3. Умножим: \[ 841\cdot100=84\,100. \]

Проверка: \[ 841\cdot675=567\,675,\qquad 841\cdot575=483\,575, \] \[ 567\,675-483\,575=84\,100. \]

Принцип: если из одного произведения вычитают другое с тем же множителем, применяют распределительное свойство: \[ a\cdot b-a\cdot c=a\cdot(b-c). \]