4. В трапеции ABCD (рис. 2) CE ∥ AB, AE = 8 см, ED = 10 см, P_ECD = 27 см. Найдите: а) среднюю линию трапеции; б) периметр трапеции.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
4. В трапеции $ABCD$ (рис. 2)
$CE \parallel AB$, $AE = 8$ см,
$ED = 10$ см, $P_{ECD} = 27$ см.
Найдите:
а) среднюю линию трапеции;
б) периметр трапеции.

[Рисунок: трапеция $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$; $B$ и $C$ — верхние вершины, $A$ и $D$ — нижние; точка $E$ лежит на $AD$; проведён отрезок $CE$; подпись «Рис. 2».]

Answer

$$
ABCE\text{ — параллелограмм}\Rightarrow BC=AE=8,\quad AB=CE
$$
$$
AD=8+10=18,\qquad CE+CD=27-10=17
$$

а) Средняя линия:
$$
\frac{BC+AD}{2}=\frac{8+18}{2}=13\text{ см}
$$

б) Периметр:
$$
AB+BC+CD+AD=(CE+CD)+8+18=17+26=43\text{ см}
$$

Ответ: а) 13 см; б) 43 см.