6² + 2³ =

Краткий ответ: \(6^{2}+2^{3}=36+8=44\).

Как решать:

1. Степень — это сокращённая запись умножения числа самого на себя. Показатель степени говорит, сколько множителей: \[ 6^{2}=6\cdot 6=36 \] \[ 2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8 \]

2. Подставляем значения в исходное выражение и складываем: \[ 6^{2}+2^{3}=36+8=44 \]

Проверка: \(6\cdot 6 = 36\), \(2\cdot 2 = 4\), \(4\cdot 2 = 8\), и \(36+8=44\) — всё сходится.

Главная ловушка: степени с разными основаниями нельзя «складывать показатели». Правило \(a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}\) работает только при умножении и при одинаковом основании, а у нас сложение и разные основания — поэтому считаем каждую степень отдельно, а потом складываем результаты.