1. Определите вес коробки массой 15 кг, стоящей на полу лифта, если лифт: а) поднимается с постоянной скоростью; б) опускается с постоянной скоростью

Считаю \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Краткий ответ. Для коробки:
а) \(150\) Н; б) \(150\) Н; в) \(156\) Н; г) \(144\) Н; д) \(147\) Н; е) \(154{,}5\) Н; ж) \(0\).
В задании 2 ускорение корабля \(a=5g\approx 50\ \text{м/с}^2\) (при \(g=9{,}8\) — примерно \(49\ \text{м/с}^2\)).

Как решать. Вес — это сила, с которой тело давит на опору. По модулю он равен силе нормальной реакции пола \(N\). Ось \(y\) направим вверх, тогда для коробки: \[ N-mg=ma_y, \] \[ P=N=m(g+a_y), \] где \(a_y\) — проекция ускорения лифта на ось \(y\) (вверх — плюс, вниз — минус).

Например, в пункте в: \[ P=15(10+0{,}4)=156\ \text{Н}. \]

В пунктах д и е важно не перепутать направление ускорения: лифт может двигаться вверх, но тормозить — тогда ускорение направлено вниз.

Задание 2. При старте корабль разгоняется вверх, поэтому \[ P=m(g+a). \] По условию вес стал в 6 раз больше обычного: \[ 6mg=m(g+a). \] Сокращаем на \(m\): \[ 6g=g+a \quad\Rightarrow\quad a=5g. \] При \(g=10\ \text{м/с}^2\): \[ a=50\ \text{м/с}^2. \]

Проверка. При \(a_y=0\) получаем \(P=mg=150\) Н, а при свободном падении \(a_y=-g\) — \(P=0\). Это соответствует предельным случаям.

Если бы ускорение лифта вниз было больше \(g\), формула дала бы отрицательное число, но это означает не «отрицательный вес», а то, что тело отрывается от пола: давление на пол становится равным нулю.