Вычислите: 2 1/3 : (5/8 − 8/3) − 2·1 3/7. Запишите решение и ответ.

№ 9. Краткий ответ: \(-4\).

Пошагово:

1. Вычислим выражение в скобках: \[ \frac{5}{8}-\frac{8}{3}=\frac{15}{24}-\frac{64}{24}=-\frac{49}{24}. \]

2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}. \]

3. Получаем деление: \[ \frac{7}{3}:\left(-\frac{49}{24}\right) =\frac{7}{3}\cdot\left(-\frac{24}{49}\right) =-\frac{8}{7}. \]

4. Второе действие: \[ 2\cdot 1\frac{3}{7}=2\cdot\frac{10}{7}=\frac{20}{7}. \]

5. Вычитаем: \[ -\frac{8}{7}-\frac{20}{7} =-\frac{28}{7} =-4. \]

Проверка: \(-4+\frac{20}{7}=-\frac{8}{7}\), значит вычисления верны.