Удельная теплота парообразования и конденсации — материал для выучивания

1. Пять фактов, из которых всё выводится

1. Парообразование — переход жидкости в пар. Бывает двух видов: испарение (с поверхности, при любой температуре) и кипение (по всему объёму, при температуре кипения).
2. Конденсация — переход пара в жидкость, процесс, обратный парообразованию.
3. При парообразовании энергия поглощается, при конденсации — выделяется (ровно столько же).
4. Удельная теплота парообразования \(L\) — физическая величина, показывающая, какое количество теплоты нужно, чтобы превратить в пар 1 кг жидкости, уже нагретой до температуры кипения.
5. Во время кипения (и во время конденсации) температура не меняется — вся энергия идёт на разрыв связей между молекулами, а не на нагрев.

2. Формула и единицы

\[ Q = L \cdot m \]

• \(Q\) — количество теплоты, Дж;
• \(L\) — удельная теплота парообразования, Дж/кг;
• \(m\) — масса, кг.

Одна и та же формула работает в обе стороны:

• парообразование: \(Q = Lm\) — теплота поглощается;
• конденсация: \(Q = Lm\) — теплота выделяется.

Отсюда же две обратные формулы: \(L = \dfrac{Q}{m}\) и \(m = \dfrac{Q}{L}\).

3. Физический смысл \(L\) и таблица

Для воды \(L = 2{,}3 \cdot 10^{6}\) Дж/кг. Это значит: чтобы 1 кг воды при 100 °C полностью превратить в пар при 100 °C, нужно затратить 2,3 млн Дж. Столько же выделится при обратной конденсации.

\(L\) — табличная величина, она зависит от рода вещества, но не от массы.

4. Алгоритм решения задач

1. Выпиши, что дано, и переведи массу в килограммы (г → кг: делим на 1000).
2. Определи, что происходит: только кипение/конденсация или ещё и нагрев/охлаждение.
3. Если жидкость не при температуре кипения, сначала считай нагрев \(Q_1 = cm(t_{\text{кип}} - t_0)\), потом испарение \(Q_2 = Lm\). Общее: \(Q = Q_1 + Q_2\).
4. Если пар конденсируется и потом вода остывает: \(Q = Lm + cm(t_1 - t_2)\).
5. Ответ переведи в удобные единицы (кДж или МДж) и проверь порядок: испарение «стоит» намного дороже нагрева.

5. Разобранные задачи

Задача 1. Сколько теплоты нужно, чтобы обратить в пар 2 кг воды при 100 °C?

\[ Q = Lm = 2{,}3\cdot10^{6} \cdot 2 = 4{,}6\cdot10^{6}\ \text{Дж} = 4{,}6\ \text{МДж} \]

Задача 2. Сколько теплоты выделится при конденсации 0,5 кг водяного пара при 100 °C и охлаждении получившейся воды до 20 °C?

Конденсация: \(Q_1 = 2{,}3\cdot10^{6} \cdot 0{,}5 = 1{,}15\cdot10^{6}\) Дж. Охлаждение: \(Q_2 = 4200 \cdot 0{,}5 \cdot (100-20) = 168\,000\) Дж. \[ Q = Q_1 + Q_2 \approx 1{,}32\ \text{МДж} \]

Задача 3. Какое количество теплоты нужно, чтобы 2 кг воды при 50 °C полностью испарить?

\[ Q = cm(100-50) + Lm = 4200\cdot2\cdot50 + 2{,}3\cdot10^{6}\cdot2 = 0{,}42 + 4{,}6 = 5{,}02\ \text{МДж} \]

Задача 4 (обратная). При конденсации 0,2 кг пара выделилось \(4{,}6\cdot10^{5}\) Дж. Найдите \(L\).

\[ L = \frac{Q}{m} = \frac{4{,}6\cdot10^{5}}{0{,}2} = 2{,}3\cdot10^{6}\ \text{Дж/кг} \] Это вода — значение совпало с табличным, значит, решил верно.

6. Частые ошибки

• Подставляют массу в граммах — ответ завышается в 1000 раз.
• Складывают \(L\) и \(c\) (это разные величины с разными единицами).
• Забывают про нагрев до кипения, когда вода взята холодной.
• Пишут «\(Q\) поглощается» при конденсации — там теплота выделяется.

7. Быстрая самопроверка

1. Чем испарение отличается от кипения? — Испарение идёт с поверхности при любой температуре, кипение — по всему объёму при температуре кипения.
2. Почему при кипении температура не растёт? — Энергия расходуется на разрыв связей между молекулами.
3. Сколько теплоты нужно для 100 г эфира при температуре кипения? — \(Q = 0{,}4\cdot10^{6}\cdot0{,}1 = 40\) кДж.
4. Что означает \(L\) воды \(2{,}3\cdot10^{6}\) Дж/кг? — Столько нужно, чтобы 1 кг воды при 100 °C превратить в пар при 100 °C.
5. Куда девается энергия при конденсации? — Выделяется в окружающую среду (поэтому пар обжигает сильнее кипятка).

Если проговоришь вслух пункты 2 и 5 и решишь задачи 1–3 без подсказки — тема закрыта.