Реши номер 97,98,99

Question

Реши номер 97,98,99

Расшифровка фото нейросетью:
97. Средняя скорость движения легковой машины по трассе 96 км/ч, что составляет 12 % скорости самолёта. Какова скорость самолёта? Сколько процентов составляет скорость самолёта от скорости легковой машины?

98. За учебный год Аня израсходовала 40 % купленных на год тетрадей, и у неё осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было у Ани в начале года?

99. В классе 24 учащихся. Из них 25 % занимаются плаванием, 37,5 % — лёгкой атлетикой, а остальные — волейболом. Сколько учащихся занимаются волейболом? Составьте аналогичную задачу для вашего класса.

Answer

Ответ:

№97: скорость самолёта — $800$ км/ч; от скорости машины это $833\frac{1}{3}\%$ (примерно $833{,}3\%$).

№98: у Ани было $50$ тетрадей.

№99: волейболом занимаются $9$ учащихся.

Общее правило. Процент — это сотая доля числа. Важно определить, что принято за $100\%$.

$p\%$ от числа $a$: $a\cdot \frac{p}{100}$.

Если известна часть и её процент, целое находят делением: $\text{часть}:\frac{p}{100}$.

Сколько процентов $b$ составляет от $a$: $\frac{b}{a}\cdot100\%$.

№97

Пусть скорость самолёта равна $v$. По условию $96$ км/ч — это $12\%$ скорости самолёта, то есть за $100\%$ принята скорость самолёта:

$$
0{,}12v=96
$$

$$
v=96:0{,}12=800 \text{ км/ч}
$$

Теперь найдём, сколько процентов скорость самолёта составляет от скорости машины:

$$
\frac{800}{96}\cdot100\%=\frac{25}{3}\cdot100\%=833\frac{1}{3}\%
$$

Проверка: $12\%$ от $800$ — это $96$, всё сходится.

Самолёт быстрее машины, поэтому его скорость составляет больше $100\%$. Если бы спросили «на сколько процентов больше», ответ был бы $733\frac{1}{3}\%$, но здесь спрашивают именно «сколько процентов составляет».

№98

Аня израсходовала $40\%$, значит, осталось:

$$
100\%-40\%=60\%
$$

Эти $60\%$ составляют $30$ тетрадей. Находим общее количество:

$$
30:0{,}6=50
$$

Проверка: $40\%$ от $50$ — это $20$ тетрадей; $50-20=30$. Верно.

№99

Всего $24$ учащихся — это $100\%$.

Плавание:

$$
25\%=\frac14,\qquad 24:4=6
$$

Лёгкая атлетика:

$$
37{,}5\%=0{,}375,\qquad 24\cdot0{,}375=9
$$

Волейбол — остальные:

$$
24-6-9=9
$$

Проверка: $6+9+9=24$. Верно.

Аналогичная задача для вашего класса:
«В нашем классе $N$ учащихся. Из них $25\%$ занимаются плаванием, $37{,}5\%$ — лёгкой атлетикой, а остальные — волейболом. Сколько учащихся занимаются волейболом?»

Ответ: $N-0{,}25N-0{,}375N=0{,}375N$, где $N$ — число учеников вашего класса.