8√(0,25 · a^4 · b^6)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\(8\sqrt{0{,}25\cdot a^4\cdot b^6}\)
На фото я читаю выражение как \[ 8\sqrt{0{,}25\,a^4b^6}. \]
Краткий ответ: \(4a^2|b|^3\). Если по теме считается \(b\ge0\), то пишут \(4a^2b^3\).
Ключевые шаги:
- Корень произведения разбиваем на множители: \[ \sqrt{0{,}25a^4b^6} =\sqrt{0{,}25}\cdot\sqrt{a^4}\cdot\sqrt{b^6}. \]
- \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\), потому что \(0{,}5^2=0{,}25\).
- \(\sqrt{a^4}=a^2\), так как \(a^4=(a^2)^2\).
- \(\sqrt{b^6}=|b|^3\), потому что корень из чётной степени даёт модуль.
Получаем: \[ 8\cdot0{,}5\cdot a^2\cdot|b|^3=4a^2|b|^3. \]
Проверка: \((4a^2|b|^3)^2=16a^4b^6\), а исходное выражение в квадрате даёт \(64\cdot0{,}25a^4b^6=16a^4b^6\). Всё сходится.
Если 8 — это номер задания, а не множитель, то ответ без восьмёрки: \(0{,}5a^2|b|^3\).
Обсуждение
4 сообщенияНа фото виден только край листа: само выражение обрезано и не читается. Пришлите задание целиком — лучше повернуть лист так, чтобы запись была видна полностью, — и я решу его.
4х=х/4-6
\[ 4x=\frac{x}{4}-6 \]
Умножим обе части на 4:
\[ 16x=x-24 \]
\[ 16x-x=-24 \]
\[ 15x=-24 \]
\[ x=-\frac{24}{15}=-\frac{8}{5}=-1{,}6 \]
Ответ: \(\boxed{x=-1{,}6}\) или \(\boxed{x=-\frac{8}{5}}\).
Проверка: \[ 4\cdot(-1{,}6)=-6{,}4 \] \[ \frac{-1{,}6}{4}-6=-0{,}4-6=-6{,}4 \] Левая и правая части равны.
