дай ответ
Сверь числа и знаки с фото.
На рисунке 1 изображены блоки и подвешенный к ним предмет массой m, которые соединены между собой четырьмя невесомыми и нерастяжимыми нитями 1, 2, 3 и 4. Найди модуль силы натяжения, возникающей в нити 2, учитывая значение масштаба силы F (F₀ = 20 Н). [Рисунок: на клетчатом фоне сверху горизонтальная штрихованная опора; от неё вниз идут вертикальные нити; три блока расположены по диагонали — верхний правее, средний ниже и левее, нижний ещё ниже и левее; верхний блок огибает нить 4, её свободный конец с точкой и стрелкой F направлен вверх; средний блок огибает нить 3, её правая ветвь подходит к оси верхнего блока; нижний блок огибает нить 2, её правая ветвь подходит к оси среднего блока; к оси нижнего блока подвешен груз в виде серого квадрата, над ним нить 1; справа показан вертикальный масштабный отрезок F₀; нити обозначены цифрами 1, 2, 3, 4.] Рис. 1. Физическая ситуация задачи Ответ: ___ кН.
Краткий ответ: \(T_2 = 60\) Н (если поле ответа в кН — \(0{,}06\) кН).
Как это понять
Читаем масштаб. Отрезок \(F_0 = 20\) Н — эталон на рисунке. Стрелка \(F\) по длине составляет \(\frac{3}{4}\) этого отрезка, поэтому \[ F=\frac{3}{4}\cdot 20=15\ \text{Н}. \]
Главная идея. Подвижный блок, который поддерживают две вертикальные ветви одной нити, даёт выигрыш в силе в 2 раза: если нить натянута с силой \(T\), то на блок со стороны двух ветвей действует \(2T\) вверх. Поэтому при переходе от верхнего блока к нижнему натяжение каждый раз удваивается.
Верхний блок. Его тянут вверх две ветви нити 4, а вниз действует нить 3: \[ 2T_4=T_3. \] Свободный конец нити 4 тянут с силой \(F\), значит \(T_4=F\). Отсюда \[ T_3=2F=30\ \text{Н}. \]
Средний блок. Его поддерживают две ветви нити 3, а вниз действует нить 2: \[ 2T_3=T_2. \] Тогда \[ T_2=2T_3=4F=4\cdot 15=60\ \text{Н}. \]
Проверка. Для нижнего блока \(2T_2=T_1=mg\), то есть \(mg=8F=120\) Н. Общий баланс тоже сходится: суммарная сила натяжения ветвей, идущих к потолку, и силы \(F\) равна \(8F\), что уравновешивает вес. Расчёт верен.
Ответ: \(60\) Н.
