Решить 18,19

Привет! Давайте вместе рассмотрим задачи 18 и 19, чтобы понять, как их решить.

Задача №18: На рисунке изображен четырехугольник ABCD, внутри которого расположен треугольник AED. Угол BCD является прямым и равен 90 градусов. Известно, что угол AED равен 50 градусов, а угол ADE - 30 градусов. Надо найти угол ABC.

Решение: Для начала отметим, что угол AED и угол ADC смотрят на одну сторону DE, значит, сумма углов AED и ADC будет равна 180 градусов (по свойству смежных углов). Теперь можно вычислить угол ADC: 180 градусов - 50 градусов = 130 градусов. Теперь мы знаем два угла в треугольнике ADC, и можем найти угол CAD: 180 градусов - 130 градусов - 90 градусов = -40 градусов (что, конечно, невозможно, так как угол не может быть отрицательным; это означает, что мы совершили ошибку при вычислении).

Здесь мой первоначальный расчет был неверен: угол ADC, который мы ищем как внешний угол для треугольника ADE, вычисляется по другой формуле, угол ADC на самом деле равен сумме несмежных углов треугольника ADE: ADC = AED + ADE ADC = 50 градусов + 30