347. Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле S = 4πR². Задайте формулой зависимость R от S.

Кратко: \[ R=\sqrt{\frac{S}{4\pi}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{S}{\pi}}, \qquad S\ge 0. \]

Как получили:

1. Дано: \[ S=4\pi R^2. \]

2. Выражаем \(R^2\), разделив обе части на \(4\pi\): \[ R^2=\frac{S}{4\pi}. \]

3. Радиус \(R\) не может быть отрицательным, поэтому берём арифметический квадратный корень: \[ R=\sqrt{\frac{S}{4\pi}}. \]

Проверка: \[ 4\pi R^2=4\pi\cdot\frac{S}{4\pi}=S. \]

Значит, формула зависимости радиуса от площади поверхности шара верна.