3. На рисунке изображены отрезки AB и CD. Укажите пересечение этих отрезков:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
3. На рисунке изображены отрезки $AB$ и $CD$
[Рисунок: горизонтальная прямая; на ней отмечены точки A, B, C, D слева направо, причём A левее B, B левее C, C левее D]
Укажите пересечение этих отрезков:
○ AD
○ AB
○ BC
○ AC
○ $\varnothing$ (пустое множество)
○ CD

Answer

Краткий ответ: $\varnothing$ (пустое множество), вариант 5.

Почему так:

1. Пересечение отрезков — это точки, которые принадлежат одновременно и $AB$, и $CD$.

2. На рисунке точки идут слева направо в порядке $A$, $B$, $C$, $D$. Значит, $AB$ — левый отрезок, а $CD$ — правый.

3. Между $B$ и $C$ есть промежуток, концы отрезков не совпадают. Общих точек у $AB$ и $CD$ нет.

4. Поэтому пересечение — пустое множество.

Как рассуждать в похожих заданиях: сначала выпиши порядок точек на прямой, затем мысленно выдели каждый отрезок. Если между отрезками есть разрыв, их пересечение пусто. Если отрезки накладываются, общей будет их общая часть.

Проверка: если поставить $A=0$, $B=1$, $C=2$, $D=3$, то $AB=[0;1]$, $CD=[2;3]$. Общих чисел нет — я проверил, пересечение действительно $\varnothing$.