3а/в*в/6а

\[ \frac{18k^3}{5^2}\cdot\frac{25n}{12m} =\frac{18k^3}{25}\cdot\frac{25n}{12m} =\frac{3k^3n}{2m} \]

При \(m\ne 0\).

\[ \frac{18m^3}{5n}\cdot\frac{25n}{12m} =\frac{18m^3\cdot25n}{5n\cdot12m} =\frac{15m^2}{2} \]

При \(m\ne0,\ n\ne0\).

Это продолжение той же темы — сокращение дробей.

\[ 6x\cdot\frac{y}{3x}=\frac{6x\cdot y}{3x}=2y \]

При \(x\ne0\). Если в числителе не \(y\), а \(4\), то ответ: \(6x\cdot\frac{4}{3x}=8\).

Это продолжение — та же тема (умножение и сокращение дробей). Но на фото запись перевёрнута и расплывчата: я не могу надёжно различить числители, знаменатели и степени, а угадывать не буду.

Напиши выражение текстом (например, (x^2-4)/x * x/(2x-4)) или пришли фото в прямом положении — сразу решу.

Это продолжение — то же умножение дробей. Читаю задание 5) как

\[ \frac{x^2-2x}{3}\cdot\frac{2x-y}{x} \]

Решение:

\[ \frac{x(x-2)}{3}\cdot\frac{2x-y}{x}=\frac{(x-2)(2x-y)}{3} \]

Ответ: \(\dfrac{(x-2)(2x-y)}{3}\), при \(x\ne 0\).

Если последняя буква — не \(y\), а \(4\), то ответ \(\dfrac{(x-2)(2x-4)}{3}=\dfrac{2(x-2)^2}{3}\).

Это продолжение — умножение дробей. Читаю выражение так:

\[ \frac{5}{2x^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x-4}\cdot\frac{3x^2}{5x^3} =\frac{5}{2x^2}\cdot\frac{x+2}{2}\cdot\frac{3}{5x} =\frac{3(x+2)}{4x^3} \]

Ответ: \(\dfrac{3(x+2)}{4x^3}\), при \(x\ne0,\ x\ne2\).

Это продолжение — то же задание с дробями, только возведение в степень. Номер «5)» — это номер примера.

\[ \left(\frac{x^2}{y^2}\right)^{2}=\frac{(x^2)^2}{(y^2)^2}=\frac{x^{4}}{y^{4}} \]

Ответ: \(\dfrac{x^4}{y^4}\), при \(y\ne 0\).